USACO - Chapter1 Section 1.2 - Palindromic Squares

Palindromic Squares

题目描述

回文数是指从左向右念和从右向左念都一样的数。如12321就是一个典型的回文数。

给定一个进制B(2<=B<=20,由十进制表示)，输出所有的大于等于1小于等于300（十进制下）且它的平方用B进制表示时是回文数的数。用’A’,’B’……表示10，11等等

输入输出格式

输入格式：

共一行，一个单独的整数B(B用十进制表示)。

输出格式：

每行两个B进制的符合要求的数字，第二个数是第一个数的平方，且第二个数是回文数。

输入输出样例

输入样例#1：

10

输出样例#1：

1 1

2 4

3 9

11 121

22 484

26 676

101 10201

111 12321

121 14641

202 40804

212 44944

264 69696

注意进制处理的方法，先判断这个数平方之后是不是回文，是回文就将这个数也转换进制，值得注意的细节是，把转换进制之后的数存在 char 数组里面，因为 ASCII 码的连贯性，在处理 10 = A ， 15 = F ，这样问题的时候就比较方便。

水题。

Code

#include<iostream>
using namespace std;
char org[1000],square[1000];
int cnt_org = 0,cnt_sqr = 0;
int main()
{
int b;
cin >> b;
for (int i=1;i<=300;i++)
{
int sqr = i*i;
while(sqr)
{
int ss = sqr % b;
if (ss < 10) char(square[cnt_sqr] = ss + 48);
// ascii --- '0' = 48
else square[cnt_sqr] = char((ss-10)+65);
// ascii --- 'A' = 65
sqr = sqr / b;
cnt_sqr++;
}
bool flag = true;
for (int i=0;i<cnt_sqr/2;i++)
{
if (square[i] != square[cnt_sqr-i-1])
{
// 检查是否回文的时候无所谓从头还是从尾
flag = false;
break;
}
}
if (flag)
{
int temp = i;
while(temp)
{
int ss = temp % b;
if (ss < 10) org[cnt_org] = ss + 48;
else org[cnt_org] = (ss-10)+65;
cnt_org++;
temp = temp / b;
}
for (int i=cnt_org-1;i>=0;i--) cout << org[i];
cout << " ";
for (int i=cnt_sqr-1;i>=0;i--) cout << square[i];
cout << endl;
// 计算的转换进制最开始的是最低位，记得倒着输出
}
cnt_org = cnt_sqr = 0;
}
return 0;
}