FZU 2129 子序列个数（计数DP）

 Problem 2129 子序列个数

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 Problem Description

子序列的定义：对于一个序列a=a[1],a[2],......a
。则非空序列a'=a[p1],a[p2]......a[pm]为a的一个子序列，其中1<=p1<p2<.....<pm<=n。

例如4,14,2,3和14,1,2,3都为4,13,14,1,2,3的子序列。

对于给出序列a，请输出不同的子序列的个数。(由于答案比较大，请将答案mod 1000000007)

 Input

输入包含多组数据。每组数据第一行为一个整数n(1<=n<=1,000,000)，表示序列元素的个数。

第二行包含n个整数a[i] (0<=a[i]<=1,000,000)表示序列中每个元素。

 Output

输出一个整数占一行，为所求的不同子序列的个数。由于答案比较大，请将答案mod 1000000007。

 Sample Input

41 2 3 2

 Sample Output

13

 Hint

其中40%数据点1<=n<=1000。

 Source

福州大学第十届程序设计竞赛

中文题意，不做解释。

point：

取模之后，数值可以变得小，所以递推过程中会变成负值。

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define ll long long
int nxt[1000203];
int a[1000023];
ll dp[1000023];
int n ;
int main()
{
ll mod=1000000007;
while(~scanf("%d",&n))
{
memset(dp,0,sizeof dp);
memset(nxt,-1,sizeof nxt);
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&a[i]);
dp[1]=1;
nxt[a[1]]=1;
for(int i=2;i<=n;i++)
{
int t=nxt[a[i]];
if(t==-1)
{
dp[i]=(2*dp[i-1]+1)%mod;
}
else
{
dp[i]=(2*dp[i-1]-dp[t-1]+mod)%mod;
}
nxt[a[i]]=i;
}
printf("%lld\n",dp
);

}

}