大学生程序设计邀请赛（华东师范大学）
2017-05-13 15:24
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比赛链接：http://acm.ecnu.edu.cn/contest/11/
E.水题，手工模拟下就会发现这就是在做求gcd的步骤，所以用lcm除以x就行了。
A.很烦人，因为unicode的问题，python写起来很轻松。
F.按照r排序，贪心从每一个需要安放灯的r到l开始放就行，这样能保证当前区间与后面的区间相交的部分最大。
G.二分k，更新花费后最小生成树，求是否mst<=M。
C.n m <= 8，暴力回溯就行。注意走到一个点要让它相邻的四个点都不能走过，否则可以从之前的某个点直接到那个点。
B.trie+dp，子串都丢到trie上，dp(i)代表字符串在[i,len)的最优秀，枚举字符串的后缀，更新dp，dp(0)为最优解。
记录路径：path(i)代表从左到右遍历到第i个字符的时候，这个字符到path(i)的字符为一个子串。输出的时候，输出i到path(i)的字符，之后输出一个空格就可以了。
I.感觉就是一道很水的题，注意抠细节。
E.水题，手工模拟下就会发现这就是在做求gcd的步骤，所以用lcm除以x就行了。
1 #include <bits/stdc++.h>
2 using namespace std;
3
4 typedef long long LL;
5 LL x, n;
6
7 int main() {
8 // freopen("in", "r", stdin);
9 while(~scanf("%lld%lld",&x,&n)) {
10 for(LL i = 2; i <= n; i++) {
11 cout << x / __gcd(x, i) * i / x << endl;
12 }
13 }
14 return 0;
15 }A.很烦人，因为unicode的问题，python写起来很轻松。
1 #include <bits/stdc++.h>
2 using namespace std;
3
4 const int maxn = 1010010;
5 char a[maxn];
6
7 int main() {
8 // freopen("in", "r", stdin);
9 int T, _ = 1;
10 scanf("%d",&T);
11 while(T--) {
12 memset(a, 0, sizeof(a));
13 scanf("%s",a);
14 int len=strlen(a);
15 if(a[len-1]>='1'&&a[len-1]<='4') {
16 int aa=0,ee=0,ii=0,oo=0,uu=0,vv=0;
17 printf("Case %d: ", _++);
18 for(int i=0;i<len-1;i++) {
19 if(a[i]=='a')aa++;
20 if(a[i]=='e')ee++;
21 if(a[i]=='i')ii++;
22 if(a[i]=='o')oo++;
23 if(a[i]=='u')uu++;
24 if(a[i]=='v')vv++;
25 }
26 if(aa) {
27 for(int i=0;i<len-1;i++) {
28 if(a[i]=='a') {
29 if(a[len-1]=='1')printf("ā");
30 if(a[len-1]=='2')printf("á");
31 if(a[len-1]=='3')printf("ǎ");
32 if(a[len-1]=='4')printf("à");
33 }
34 else printf("%c",a[i]);
35 }
36 printf("\n");
37 }
38 else {
39 if(oo) {
40 for(int i=0;i<len-1;i++) {
41 if(a[i]=='o') {
42 if(a[len-1]=='1')printf("ō");
43 if(a[len-1]=='2')printf("ó");
44 if(a[len-1]=='3')printf("ǒ");
45 if(a[len-1]=='4')printf("ò");
46 }
47 else printf("%c",a[i]);
48 }
49 printf("\n");
50 }
51 else if(ee) {
52 for(int i=0;i<len-1;i++) {
53 if(a[i]=='v')a[i]='u';
54 }
55 for(int i=0;i<len-1;i++) {
56 if(a[i]=='e') {
57 if(a[len-1]=='1')printf("ē");
58 if(a[len-1]=='2')printf("é");
59 if(a[len-1]=='3')printf("ě");
60 if(a[len-1]=='4')printf("è");
61 }
62 else printf("%c",a[i]);
63 }
64 printf("\n");
65 }
66 else if(ii&&!uu) {
67 for(int i=0;i<len-1;i++) {
68 if(a[i]=='i') {
69 if(a[len-1]=='1')printf("ī");
70 if(a[len-1]=='2')printf("í");
71 if(a[len-1]=='3')printf("ǐ");
72 if(a[len-1]=='4')printf("ì");
73 }
74 else printf("%c",a[i]);
75 }
76 printf("\n");
77 }
78 else if(uu&&!ii) {
79 for(int i=0;i<len-1;i++) {
80 if(a[i]=='u') {
81 if(a[len-1]=='1')printf("ū");
82 if(a[len-1]=='2')printf("ú");
83 if(a[len-1]=='3')printf("ǔ");
84 if(a[len-1]=='4')printf("ù");
85 }
86 else printf("%c",a[i]);
87 }
88 printf("\n");
89 }
90 else if(uu&&ii) {
91 int post1=0;
92 int post2=0;
93 for(int i=0;i<len-1;i++)if(a[i]=='u')post1=i;
94 for(int i=0;i<len-1;i++)if(a[i]=='i')post2=i;
95 if(post1<post2) {
96 for(int i=0;i<len-1;i++) {
97 if(a[i]=='i') {
98 if(a[len-1]=='1')printf("ī");
99 if(a[len-1]=='2')printf("í");
100 if(a[len-1]=='3')printf("ǐ");
101 if(a[len-1]=='4')printf("ì");
102 }
103 else printf("%c",a[i]);
104 }
105 printf("\n");
106 }
107 else {
108 for(int i=0;i<len-1;i++) {
109 if(a[i]=='u') {
110 if(a[len-1]=='1')printf("ū");
111 if(a[len-1]=='2')printf("ú");
112 if(a[len-1]=='3')printf("ǔ");
113 if(a[len-1]=='4')printf("ù");
114 }
115 else printf("%c",a[i]);
116 }
117 printf("\n");
118 }
119 }
120 else if(vv&&!ee) {
121 for(int i=0;i<len-1;i++) {
122 if(a[i]=='v') {
123 if(a[len-1]=='1')printf("ǖ");
124 if(a[len-1]=='2')printf("ǘ");
125 if(a[len-1]=='3')printf("ǚ");
126 if(a[len-1]=='4')printf("ǜ");
127 }
128 else printf("%c",a[i]);
129 }
130 printf("\n");
131 }
132 }
133 }
134 else printf("Case %d: %s\n",_++,a);
135 }
136 }F.按照r排序，贪心从每一个需要安放灯的r到l开始放就行，这样能保证当前区间与后面的区间相交的部分最大。
1 #include <bits/stdc++.h>
2 using namespace std;
3
4 typedef struct Node {
5 int l, r, t;
6 }Node;
7
8 const int maxn = 1010;
9 int n, m, k;
10 bool vis[maxn];
11 Node p[maxn];
12
13 bool cmp(Node a, Node b) {
14 return a.r < b.r;
15 }
16
17 int gao() {
18 int ret = 0;
19 for(int i = 0; i < m; i++) {
20 if(p[i].r - p[i].l + 1 < p[i].t) return -1;
21 int cnt = 0;
22 for(int j = p[i].l; j <= p[i].r; j++) cnt += vis[j];
23 if(cnt >= p[i].t) continue;
24 for(int j = p[i].r; j >= p[i].l; j--) {
25 if(!vis[j]) {
26 vis[j] = 1;
27 cnt++;
28 ret++;
29 if(cnt == p[i].t) break;
30 }
31 }
32 }
33 return ret;
34 }
35
36 int main() {
37 // freopen("in", "r", stdin);
38 int T, _ = 1;
39 int l, r, t;
40 scanf("%d", &T);
41 while(T--) {
42 scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
43 memset(vis, 0, sizeof(vis));
44 int pos = 0;
45 for(int i = 0; i < k; i++) {
46 scanf("%d", &pos);
47 vis[pos] = 1;
48 }
49 for(int i = 0; i < m; i++) {
50 scanf("%d%d%d",&l,&r,&t);
51 p[i] = Node{l, r, t};
52 }
53 sort(p, p+m, cmp);
54
55 printf("Case %d: %d\n", _++, gao());
56 }
57 return 0;
58 }G.二分k，更新花费后最小生成树，求是否mst<=M。
1 #include <bits/stdc++.h>
2 using namespace std;
3
4 typedef struct Edge {
5 int u, v, t, f; double cost;
6 bool operator<(const Edge a)const {
7 return cost < a.cost;
8 }
9 }Edge;
10
11 const int maxn = 100100;
12 const double eps = 1e-11;
13 int n, m;
14 Edge edge[maxn];
15 int pre[maxn];
16 double M;
17
18 bool cmp(Edge a, Edge b) { return a.cost < b.cost; }
19
20 int find(int x) { return x == pre[x] ? x : pre[x] = find(pre[x]); }
21
22 bool ok(double k) {
23 double cost = .0;
24 for(int i = 1; i <= n; i++) pre[i] = i;
25 for(int i = 1; i <= m; i++) {
26 if(edge[i].f) edge[i].cost = edge[i].t * 1.0 * k;
27 else edge[i].cost = edge[i].t;
28 }
29 sort(edge+1, edge+m+1);
30 for(int i = 1; i <= m; i++) {
31 int u = edge[i].u, v = edge[i].v;
32 int pu = find(u), pv = find(v);
33 if(pu == pv) continue;
34 pre[pu] = pv;
35 cost += edge[i].cost;
36 }
37 return cost <= M;
38 }
39
40 inline bool scan_d(int &num) {
41 char in;bool IsN=false;
42 in=getchar();
43 if(in==EOF) return false;
44 while(in!='-'&&(in<'0'||in>'9')) in=getchar();
45 if(in=='-'){ IsN=true;num=0;}
46 else num=in-'0';
47 while(in=getchar(),in>='0'&&in<='9'){
48 num*=10,num+=in-'0';
49 }
50 if(IsN) num=-num;
51 return true;
52 }
53
54 inline bool scan_lf(double &num) {
55 char in;double Dec=0.1;
56 bool IsN=false,IsD=false;
57 in=getchar();
58 if(in==EOF) return false;
59 while(in!='-'&&in!='.'&&(in<'0'||in>'9'))
60 in=getchar();
61 if(in=='-'){IsN=true;num=0;}
62 else if(in=='.'){IsD=true;num=0;}
63 else num=in-'0';
64 if(!IsD){
65 while(in=getchar(),in>='0'&&in<='9'){
66 num*=10;num+=in-'0';}
67 }
68 if(in!='.'){
69 if(IsN) num=-num;
70 return true;
71 }else{
72 while(in=getchar(),in>='0'&&in<='9'){
73 num+=Dec*(in-'0');Dec*=0.1;
74 }
75 }
76 if(IsN) num=-num;
77 return true;
78 }
79
80 int main() {
81 // freopen("in", "r", stdin);
82 while(~scanf("%d",&n)) {
83 scan_d(m);
84 scan_lf(M);
85 for(int i = 1; i <= m; i++) {
86 scan_d(edge[i].u);
87 scan_d(edge[i].v);
88 scan_d(edge[i].t);
89 scan_d(edge[i].f);
90 }
91 double lo = 1, hi = 1e15;
92 for(int i = 0; i < 100; i++) {
93 double mid = (lo + hi) / 2;
94 if(ok(mid)) lo = mid;
95 else hi = mid;
96 }
97 printf("%.10f\n", lo);
98 }
99 return 0;
100 }C.n m <= 8，暴力回溯就行。注意走到一个点要让它相邻的四个点都不能走过，否则可以从之前的某个点直接到那个点。
1 #include <bits/stdc++.h>
2 using namespace std;
3
4 const int maxn = 11;
5 int n, m;
6 int ex, ey, k;
7 int G[maxn][maxn];
8
9 int dfs(int x,int y,int cnt) {
10 if(x==ex&&y==ey) {
11 if(cnt>=k) {
12 G[x][y] = 1;
13 return 1;
14 }
15 G[x][y] = 0;
16 return 0;
17 }
18 if(x==0||y==0||x>n||y>m) return 0;
19 G[x][y]=-1;
20 if(G[x+1][y]!=-1&&G[x+2][y]!=-1&&G[x+1][y+1]!=-1&&G[x+1][y-1]!=-1&&dfs(x+1,y,cnt+1)) {
21 G[x][y] = 1;
22 return 1;
23 }
24
25 if(G[x-1][y]!=-1&&G[x-1][y+1]!=-1&&G[x-1][y-1]!=-1&&G[x-2][y]!=-1&&dfs(x-1,y,cnt+1)) {
26 G[x][y] = 1;
27 return 1;
28 }
29
30 if(G[x][y+1]!=-1&&G[x+1][y+1]!=-1&&G[x-1][y+1]!=-1&&G[x][y+2]!=-1&&dfs(x,y+1,cnt+1)) {
31 G[x][y] = 1;
32 return 1;
33 }
34
35 if(G[x][y-1]!=-1&&G[x+1][y-1]!=-1&&G[x-1][y-1]!=-1&&G[x][y-2]!=-1&&dfs(x,y-1,cnt+1)) {
36 G[x][y] = 1;
37 return 1;
38 }
39 G[x][y] = 0;
40 return 0;
41 }
42 int main() {
43 // freopen("in", "r", stdin);
44 while(~scanf("%d%d%d%d%d",&n,&m,&ex,&ey,&k)) {
45 memset(G,0,sizeof(G));
46 dfs(1,1,0);
47 for(int i = 1; i <= n; i++) {
48 for(int j = 1; j <= m; j++) {
49 if(G[i][j]) printf(".");
50 else printf("*");
51 }
52 printf("\n");
53 }
54 }
55 return 0;
56 }B.trie+dp，子串都丢到trie上，dp(i)代表字符串在[i,len)的最优秀，枚举字符串的后缀，更新dp，dp(0)为最优解。
记录路径：path(i)代表从左到右遍历到第i个字符的时候，这个字符到path(i)的字符为一个子串。输出的时候，输出i到path(i)的字符，之后输出一个空格就可以了。
1 #include <bits/stdc++.h>
2 using namespace std;
3
4 typedef struct Node {
5 int id;
6 bool sign;
7 Node* next[27];
8 Node() { for(int i = 0; i < 26; i++) next[i] = NULL; sign = 0; id = -1; }
9 }Node;
10 const int maxn = 1200500;
11 int n, q;
12 double val[maxn], dp[maxn];
13 char tmp[5555];
14 int path[maxn];
15
16 void insert(Node* rt, char* str, int id) {
17 Node* cur = rt;
18 for(int i = 0; str[i]; i++) {
19 int id = tolower(str[i]) - 'a';
20 if(cur->next[id] == NULL) cur->next[id] = new Node();
21 cur = cur->next[id];
22 }
23 cur->sign = 1; cur->id = id;
24 }
25
26 int main() {
27 // freopen("in", "r", stdin);
28 double x;
29 while(~scanf("%d", &n)) {
30 memset(val, 0, sizeof(val));
31 Node* rt = new Node();
32 for(int i = 1; i <= n; i++) {
33 scanf("%s %lf", tmp, &x);
34 insert(rt, tmp, i);
35 int len = strlen(tmp);
36 val[i] = (double)len * len * log(x);
37 }
38 scanf("%d", &q);
39 while(q--) {
40 scanf("%s", tmp);
41 int len = strlen(tmp);
42 memset(dp, 0, sizeof(dp));
43 for(int i = len - 1; i >= 0; i--) {
44 Node* cur = rt;
45 for(int j = 0; i + j < len; j++) {
46 int id = tolower(tmp[i+j]) - 'a';
47 if(cur->next[id] == NULL) break;
48 cur = cur->next[id];
49 if(cur->sign) {
50 if(val[cur->id] + dp[i+j+1] >= dp[i]) {
51 dp[i] = val[cur->id] + dp[i+j+1]; path[i] = i + j + 1;
52 }
53 }
54 else {
55 if(dp[i+j+1] >= dp[i]) {
56 dp[i] = dp[i+j+1]; path[i] = i + j + 1;
57 }
58 }
59 }
60 }
61 printf("%.10f\n", dp[0]);
62 int p = 0;
63 while(p != len) {
64 int nx = path[p];
65 for(int i = p; i < nx; i++) printf("%c", tmp[i]);
66 printf(" ");
67 p = nx;
68 }
69 printf("\n");
70 }
71 }
72 return 0;
73 }I.感觉就是一道很水的题，注意抠细节。
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