C++——NOIP模拟题——二叉树
2017-05-13 14:49
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题目背景
161114-练习-DAY1-AHSDFZ T1
题目描述
二叉排序树或者是一棵空树,或者是具有下列性质的二叉树:(1)若左子树不空,则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值;
(2)若右子树不空,则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值;
(3)左、右子树也分别为二叉排序树;
(4)没有键值相等的结点。
完全二叉树:只有最下面的两层结点度能够小于 2 ,并且最下面一层的结点都集中在该层最左边的若干位置的二叉树。
上图中,(a)和(b)是完全二叉树,(c)和(d)是非完全二叉树。
给出 N 个数,且这 N 个数构成 1 至 N 的排列。现在需要你按顺序构建一棵二叉排序树,并按照层次遍历的方式输出它,然后判断它是否是一棵完全二叉树。
输入格式
输入包含两行:第一行为一个正整数 N ;
第二行为 1 至 N 的排列。
输出格式
输出包含两行:第一行为构建出的二叉排序树的层次遍历;
第二行判断是否是完全二叉树:若是输出“yes”,否则输出“no”。
样例数据 1
输入10
7 9 8 4 6 2 10 1 5 3
输出
7 4 9 2 6 8 10 1 3 5
yes
样例数据 2
输入5
3 4 5 2 1
输出
3 2 4 1 5
no
备注
【样例1说明】【样例2说明】
【数据规模与约定】
对于 100% 的数据,1≤N≤20。
50分做法:
只需构建出二叉排序树并输出层次遍历,第二行随意输出yes或no。
100分做法:
按照二叉排序树的构建方法建树,并在层次遍历时给所有点标号。
若N为奇数,判断标号前(N-1)/2的点是否都有左右孩子,若都有,则是完全
二叉树,否则不是;若N为偶数,判断标号前N/2-1的点是否都有左右孩子且标号
N/2的点是否有左孩子,若都有,则是完全二叉树,否则不是。
#include<iostream>
#include<cstdio>
int tree[5000],num[5000],n,maxn;
inline void in(int pos,int da)
{
if(pos>maxn) maxn=pos;
if(!tree[pos])
{
tree[pos]=da;
return;
}
else
{
if(da<tree[pos]) in(pos<<1,da);
else in(pos<<1|1,da);
return;
}
return;
}
int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;++i) scanf("%d",&num[i]);
tree[1]=num[1];
for(int i=2;i<=n;++i) in(1,num[i]);
for(int i=1;i<=maxn;++i) if(tree[i]) printf("%d ",tree[i]);
if(maxn>n) printf("\nno");
else printf("\nyes");
return 0;
}
var tree,num:array [0..5000] of longint; n,maxn,i: longint; procedure insert(pos,da:longint); begin if pos>maxn then maxn:=pos; if tree[pos]=0 then begin tree[pos]:=da; exit; end else if da<tree[pos] then insert(pos<<1,da) else insert((pos<<1) or 1,da); exit; exit; end; begin read(n); for i:=1 to n do read(num[i]); tree[1]:=num[1]; for i:=2 to n do insert(1,num[i]); for i:=1 to maxn do if tree[i]<>0 then begin write(tree[i]); write(' '); end; writeln(' '); 4000 if maxn>n then write('no') else write('yes'); end.
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