bzoj 3994 [SDOI2015]约数个数和

3994: [SDOI2015]约数个数和

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Description

设d(x)为x的约数个数，给定N、M，求

Input

输入文件包含多组测试数据。

第一行，一个整数T，表示测试数据的组数。

接下来的T行，每行两个整数N、M。

Output

T行，每行一个整数，表示你所求的答案。

Sample Input

2

7 4

5 6

Sample Output

110

121

HINT

1<=N, M<=50000

1<=T<=50000

Source

Round 1 感谢yts1999上传

【分析】

不会用默认编辑器传图片…又回到了Markdown

图片大小超了…心力交瘁不发了…反正演出来了(雾)

留个坑以后填吧…

【代码】

//洛谷 P3327 [SDOI2015]约数个数和
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define N 50000
#define ll long long
#define M(a) memset(a,0,sizeof a)
#define fo(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++)
using namespace std;
const int mxn=50005;
int T,n,m;
ll f[mxn];
bool vis[mxn];
int pri[mxn],miu[mxn],sum[mxn];
inline void init()
{
miu[1]=1;
fo(i,2,N)
{
if(!vis[i]) pri[++pri[0]]=i,miu[i]=-1;
for(int j=1;j<=pri[0] && i*pri[j]<=N;j++)
{
vis[i*pri[j]]=1;
if(i%pri[j]==0)
{
miu[i*pri[j]]=0;
break;
}
miu[i*pri[j]]=-miu[i];
}
}
fo(i,1,N) sum[i]=sum[i-1]+miu[i];
fo(j,1,N)   //分块预处理f[1~N]
for(int i=1,last=0;i<=j;i=last+1)
{
last=j/(j/i);
f[j]+=(ll)(last-i+1)*(j/i);
}
}
inline ll solve(int n,int m)
{
ll ans=0;
for(int i=1,last=0;i<=n;i=last+1)
{
last=min(n/(n/i),m/(m/i));
ans+=(ll)(sum[last]-sum[i-1])*f[n/i]*f[m/i];
}
return ans;
}
int main()
{
init();
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
scanf("%d%d",&n,&m);
if(n>m) swap(n,m);
printf("%lld\n",solve(n,m));
}
return 0;
}