[dp]LCS最长公共子序列

https://www.51nod.com/tutorial/course.html#!courseId=4

复杂度：${\rm O}(nm)$

转移方程：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
int n,m;
int dp[1002][1002];
char path[1002];
string s,t;
int main(){
cin>>s>>t;
n=s.size();
m=t.size();
for(int i=0;i<n;i++){
for(int j=0;j<m;j++){
if(s[i]==t[j]) dp[i+1][j+1]=dp[i][j]+1;//判断条件一定看清楚
else dp[i+1][j+1]=max(dp[i][j+1],dp[i+1][j]);
}
}
stack<char>ss;
int i=n,j=m;
while(dp[i][j]){
if(dp[i][j]==dp[i-1][j]) i--;
else if(dp[i][j]==dp[i][j-1]) j--;
else{
ss.push(s[i-1]);
i--,j--;
}
}
while(!ss.empty()){
printf("%c",ss.top());
ss.pop();
}
return 0;
}