51nod 1240 莫比乌斯函数 【数论基础】

51nod 1240 莫比乌斯函数  【数论基础】

1240 莫比乌斯函数


基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 0 难度：基础题


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莫比乌斯函数，由德国数学家和天文学家莫比乌斯提出。梅滕斯(Mertens)首先使用μ(n)（miu(n)）作为莫比乌斯函数的记号。（据说，高斯(Gauss)比莫比乌斯早三十年就曾考虑过这个函数）。

具体定义如下：
如果一个数包含平方因子，那么miu(n) = 0。例如：miu(4), miu(12), miu(18) = 0。
如果一个数不包含平方因子，并且有k个不同的质因子，那么miu(n) = (-1)^k。例如：miu(2), miu(3), miu(30) = -1,miu(1), miu(6), miu(10) = 1。
给出一个数n, 计算miu(n)。

Input

输入包括一个数n，(2 <= n <= 10^9)

Output

输出miu(n)。

Input示例

5

Output示例

-1

#include <stdio.h>

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int miu(int n){

 int num=1;

 for(int i=2;i*i<=n;i++){

  if(n%i==0){

   num++;

   int cnt=0;

   while(n%i==0){

    n/=i;cnt++;

   }

   if(cnt>=2)return 0;

  }

 }

 if(n==1) return 1;

 return num%2==0?1:-1;

}

int main(){

 int n;

    cin>>n;

    cout<<miu(n);   

    return 0;

}