NYoj 1102 Fibonacci数列

Fibonacci数列

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难度：0

描述

Fibonacii数列的另一种形式为：

F[0]=7,F[1]=11,F
=F[n-1]+F[n-2] (n>=2)

输入

输入包括多组，每行一个数n（n<=1000000）。

输出

对应输入的n，若数列的第n项能被3整除，则输出Yes，否则No

样例输入

0

1

2

3

4

样例输出

No

No

Yes

No

No

连着写了好几个难度为一二的题，一直都感觉太简单不用写博客。没想到一个0难度的需要写一下。刚开始，我是想着和斐波那契一样。后来发现数字太大，根本不行。然后我看讨论区，有大神，发现了规律，确实快，这么大的数字，应该是有规律，那个大神说的是先打表，发现下标2，6，10，等，以2为首项，4为公差的一个数列，下标只要是这些数字，都是3 的倍数。这个我试着推了一下，不会。这个是他们的简单之极的代码。

#include<stdio.h>
int main() {
int n;
while(scanf("%d", &n) != EOF) {
if((n - 2) % 4 == 0)
printf("Yes\n");
else
printf("No\n");
}
}

我解决的方法是，每次都取余。就好了。这样

#include"cstdio"
#include"algorithm"
#include"cstring"
#include"cmath"
using namespace std;

long long int f(int n)
{
int i;
int a=7;
int b=11;
int c;

if(n==0)
return a;
if(n==1)
return b;
if(n>1)
{
for(i=2;i<=n;i++)
{
c=(b+a)%3;
a=b;
b=c;
}
return c;
}

}
int main ()
{
int i, j, k, n;
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
if(f(n)%3==0)
printf("Yes\n");
else printf("No\n");
}
return 0;
}

这个题给我的教训就是，数字量大的话，一般都是有规律，找出规律即可。这个题虽然没法证明出来，但是，找出来前20个，规律就呼之欲出了。