【数论】洛谷 P1548 棋盘问题

题目描述

设有一个N*M方格的棋盘（l<=N<=100,1<=M<=100）(30％)

求出该棋盘中包含有多少个正方形、多少个长方形（不包括正方形）。

例如：当 N=2, M=3时：


正方形的个数有8个：即边长为1的正方形有6个；

边长为2的正方形有2个。

长方形的个数有10个：

即

2*1的长方形有4个：


1*2的长方形有3个：


3*1的长方形有2个：


3*2的长方形有1个：


如上例：输入：2 3

输出：8 10

输入输出格式

输入格式：

N和M

输出格式：

正方形的个数与长方形的个数

输入输出样例

输入样例#1：

2 3

输出样例#1：

8 10

代码

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
int m,n;
long long num1=0,num2=0;
cin>>m>>n;
for(int i=1;i<=n&&i<=m;i++)num1+=(m+1-i)*(n+1-i);
num2=(1+m)*m/2*(1+n)*n/2-num1;
cout<<num1<<' '<<num2;
return 0;
}