【最小生成树】洛谷 P1546 最短网络 Agri-Net

题目背景

农民约翰被选为他们镇的镇长！他其中一个竞选承诺就是在镇上建立起互联网，并连接到所有的农场。当然，他需要你的帮助。

题目描述

约翰已经给他的农场安排了一条高速的网络线路，他想把这条线路共享给其他农场。为了用最小的消费，他想铺设最短的光纤去连接所有的农场。

你将得到一份各农场之间连接费用的列表，你必须找出能连接所有农场并所用光纤最短的方案。每两个农场间的距离不会超过100000

输入输出格式

输入格式：

第一行： 农场的个数，N（3<=N<=100）。

第二行..结尾: 后来的行包含了一个N*N的矩阵,表示每个农场之间的距离。理论上，他们是N行，每行由N个用空格分隔的数组成，实际上，他们限制在80个字符，因此，某些行会紧接着另一些行。当然，对角线将会是0，因为不会有线路从第i个农场到它本身。

输出格式：

只有一个输出，其中包含连接到每个农场的光纤的最小长度。

输入输出样例

输入样例#1：

4

0 4 9 21

4 0 8 17

9 8 0 16

21 17 16 0

输出样例#1：

28

说明

题目翻译来自NOCOW。

USACO Training Section 3.1

代码

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MAXM=100000+10,MAXN=100+10;
struct node{
int beg;
int end;
int v;
};
node a[MAXM];
int fa[MAXN],ans,s;
void read(int &x)
{
x=0;
char c=getchar();
while(c<'0'||c>'9')c=getchar();
while(c>='0'&&c<='9')
{
x=x*10+c-'0';
c=getchar();
}
}
int found(int x)
{
if(fa[x]!=x)fa[x]=found(fa[x]);
return fa[x];
}
int comp(const node&i,const node&j)
{
return i.v<j.v;
}
int main()
{
int n;
read(n);
int k=1;
for(int i=1;i<=n;i++)fa[i]=i;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=n;j++)
{
a[k].beg=i;
a[k].end=j;
read(a[k].v);
k++;
}
}
sort(a+1,a+k,comp);
k--;
for(int i=1;i<=k;i++)
{
if(found(a[i].beg)!=found(a[i].end))
{
fa[found(a[i].beg)]=found(a[i].end);
ans+=a[i].v;
s++;
if(s==n-1)break;
}
}
cout<<ans;
return 0;
}