【搜索】洛谷 P1473 零的数列 Zero Sum

题目描述

请考虑一个由1到N（N=3, 4, 5 … 9）的数字组成的递增数列：1 2 3 … N。 现在请在数列中插入“+”表示加，或者“-”表示减，“ ”表示空白(例如1-2 3就等于1-23)，来将每一对数字组合在一起（请不要在第一个数字前插入符号）。 计算该表达式的结果并判断其值是否为0。 请你写一个程序找出所有产生和为零的长度为N的数列。

输入输出格式

输入格式：

单独的一行表示整数N (3 <= N <= 9)。

输出格式：

按照ASCII码的顺序，输出所有在每对数字间插入“+”, “-”, 或 “ ”后能得到结果为零的数列。

输入输出样例

输入样例#1：

7

输出样例#1：

1+2-3+4-5-6+7

1+2-3-4+5+6-7

1-2 3+4+5+6+7

1-2 3-4 5+6 7

1-2+3+4-5+6-7

1-2-3-4-5+6+7

说明

翻译来自NOCOW

USACO 2.3

代码

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,num[15],calc[15];
char c[4]={'@',' ','+','-'},fv[15];
void read(int &x)
{
x=0;
char c=getchar();
while(c<'0'||c>'9')c=getchar();
while(c>='0'&&c<='9')
{
x=x*10+c-'0';
c=getchar();
}
}
bool judge()
{
int end=1;
for(int i=1;i<=n;++i)
{
calc[end]=num[i];
if(fv[i-1]==' ')
{
int temp=calc[end-1]*10+calc[end];
end--;
calc[end]=temp;
}
end++;
}
end--;
//  cout<<end<<endl;
//  for(int i=1;i<=end;++i)cout<<calc[i]<<' ';
//  cout<<endl;
//  system("PAUSE");
//  for(int i=1;i<n;++i)cout<<fv[i];
//  system("PAUSE");
int pos=1;
for(int i=2;i<=n;i++)
{
if(fv[i-1]=='+')
{
int temp=calc[pos]+calc[pos+1];
//          cout<<calc[end-1]<<'+'<<calc[end]<<'='<<temp<<endl;
//          system("PAUSE");
pos++;
calc[pos]=temp;
}
else if(fv[i-1]=='-')
{
int temp=calc[pos]-calc[pos+1];
//          cout<<calc[end-1]<<'-'<<calc[end]<<'='<<temp<<endl;
//          system("PAUSE");
pos++;
calc[pos]=temp;
}
}
if(calc[pos]==0)return true;
return false;
}
void print()
{
for(int i=1;i<=n;++i)
{
cout<<num[i];
if(i!=n)cout<<fv[i];
}
cout<<endl;
}
void search(int pos)
{
if(pos==n)
{
if(judge())print();
return ;
}
for(register int i=1;i<=3;++i)
{
fv[pos]=c[i];
search(pos+1);
}
}
int main()
{
read(n);
for(register int i=1;i<=n;++i)num[i]=i;
search(1);
return 0;
}