排序算法总结(下)

4.堆排序

思路：堆就是一个完全二叉树（小顶堆），

主要解决两个问题:

如何将n个待排序的数构建成堆

输出堆顶元素之后如何调整剩下的n-1个元素，使之成为新的堆

时间复杂度:O(nlogn)

代码实现:

private static class HeapSort {
public HeapSort(int a[]) {
buildMaxHeapify(a);
heapSort(a);
System.out.println("");
System.out.println("****4.堆排序之后:****");
for (int i = 0; i < a.length; i++) {
System.out.print(a[i] + ",");
}
}
// 构建初始最大堆
// 假设长度为8 那么
// 第一个父节点就是a[3] 左结点为:a[7]
// 第二个父节点为:a[1] 左节点为:a[3] 右结点为:a[4]
// 第三份父节点为:a[2] 左节点为:a[5] 右结点为:a[6]

public static void buildMaxHeapify(int a[]) {
System.out.println("字符串的长度为:" + a.length);
int startIndex = getParentIndex(a.length - 1);
for (int i = startIndex; i >= 0; i--) {
maxHeapify(a, a.length, i);
}
}

/**
*
* @param a
*            数组
* @param length
*            数据长度
* @param index
*            当前的父节点
*/
private static void maxHeapify(int[] a, int length, int index) {
// 与当前左右结点进行比较
int left = getChildLeftIndex(index);
int right = getChildRightIndex(index);

// 进行左右节点值的对比
int largest = index;
if (left < length && a[left] > a[index]) {
largest = left;
}
if (right < length && a[right] > a[largest]) {
largest = right;
}
if (largest != index) {
int temp = a[index];
a[index] = a[largest];
a[largest] = temp;
// 整理节点
maxHeapify(a, length, largest);
}
}

// 父节点的位置
private static int getParentIndex(int i) {
return i / 2;
}

// 左孩子的位置
private static int getChildLeftIndex(int index) {
return index * 2 + 1;
}

// 右孩子的位置
private static int getChildRightIndex(int index) {
return index * 2 + 2;
}

/**
* 这个函数的含义就是： 将排好的最大堆的堆顶和最后一个交换再进行最大堆排序 排序：最大值放在末尾，再次进行排序
*
* @param a
*/
public static void heapSort(int a[]) {
for (int i = a.length - 1; i > 0; i--) {
int temp = a[0];
a[0] = a[i];
a[i] = temp;
maxHeapify(a, i, 0);
}
}
}

5.冒泡排序

思路：就是不断的两两比较

时间复杂度:O(n^2)

代码实现

private static class BubbleSort {

//简单的冒泡排序
public static void bubbleSort_A(int a[]) {
for (int i = 0; i < a.length; i++) {
for (int j = 0; j < a.length-i- 1; j++) {
if (a[j] > a[j + 1]) {
Swap(a, j, j + 1);
}
}
}
}

//改进的冒泡，添加了标记
public static void bubbleSort_B(int a[]){
int n = a.length-1;
while(n>0){
int pos = 0;
for (int i = 0; i < n; i++) {
if(a[i]>a[i+1]){
pos = i;
Swap(a, i, i+1);
}
}
n = pos;
}
}
}

6.快速排序

思路：

选择一个基准元素

通过一次快排序将待排序数分为两个部分，一部分比基准数小，一部分比基准数大

然后接着对这两部分进行相同的操作，直到序列有序

时间复杂度：O(nlogn)

空间复杂度: O(nlogn)

快速排序代码

private static class QuickSort{
public static void quickSort(int a[],int low,int high){
if(low<high){
int privotLoc = partition(a,low,high);
quickSort(a, low, privotLoc-1);
quickSort(a, privotLoc+1, high);
}
}

private static int partition(int[] a, int low, int high) {
int privotKey = a[low];
while(low<high){
while(low<high && a[high]>=privotKey)--high;//从后半部分向前扫描
a[low] = a[high];
while(low<high && a[low]<=privotKey)++low; //从前部分扫描
a[high] = a[low];
}
a[high] = privotKey;
return low;
}
}