蓝桥杯之纸牌三角形

A,2,3,4,5,6,7,8,9 共9张纸牌排成一个正三角形（A按1计算）。要求每个边的和相等。

下图就是一种排法（如有对齐问题，参看p1.png）。

A
9 6
4   8
3 7 5 2

这样的排法可能会有很多。

如果考虑旋转、镜像后相同的算同一种，一共有多少种不同的排法呢？

请你计算并提交该数字。

注意：需要提交的是一个整数，不要提交任何多余内容。

package 第八届;

public class Exe2 {

static int count =0;

public static void main(String[] args) {
int a[] = new int[9];
for (int i = 0; i < a.length; i++) {
a[i] = i+1;
}
dfs(a,0);
System.out.println(count/6);//这里其实是count/3/2,除以3是排除了旋转，除以2是排除了镜像
}

private static void dfs(int[] a, int begin) {
if (begin>= a.length) {
check(a);
return ;
}
for (int i = begin; i < a.length; i++) {
int temp = a[begin];
a[begin] = a[i];
a[i] = temp;
dfs(a, begin+1);
temp = a[begin];
a[begin] = a[i];
a[i] = temp;
}
}

private static void check(int[] a) {
int b[] = new int[3];
b[0] = a[0]+a[1]+a[2]+a[3];
b[1] = a[3]+a[4]+a[5]+a[6];
b[2] = a[6]+a[7]+a[8]+a[0];

if (b[0]==b[1]&&b[1]==b[2]) {
count++;
}
}
}

答案：144

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