HOJ 2662 Pieces Assignment

Background

    有一个n*m的棋盘(n、m≤80,n*m≤80)要在棋盘上放k(k≤20)个棋子，使得任意两个棋子不相邻（每个棋子最多和周围4个棋子相邻）。求合法的方案总数。

Input

    本题有多组测试数据，每组输入包含三个正整数n,m和k。

Output

    对于每组输入，输出只有一个正整数，即合法的方案数。

Sample Input

2 2 3
4 4 1

Sample Output

0
16

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
状压DP~

（第一次用这个OJ，留个地址：http://acm.hit.edu.cn/hoj/problem/view?id=2662）

刚开始看成n,m<=80，根本不会做啊……后来才发现是n*m<=80，所以min(n,m)<9……就能用状压DP了~

我们先dfs出单行可能的结果num[tot]，然后用&运算DP，f[i][j][k]表示第i行，状态为j（二进制），包括这行已取k个位置的方案数。

注意f数组和ans要开long long！

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
#define ll long long

int n,m,k,num[1<<9],zz[1<<9],tot;
ll f[2][1<<9][21],ans;
bool kkz;

int read()
{
int x=0,f=1;char ch=getchar();
while(ch<'0' || ch>'9') {if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0' && ch<='9') {x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';ch=getchar();}
return x*f;
}

void dfs(int u,int v,int z)
{
if(u==n+1)
{
num[++tot]=v;zz[tot]=z;f[kkz][tot][z]=1;return;
}
if(!(v&1)) dfs(u+1,(v<<1)+1,z+1);
dfs(u+1,v<<1,z);
}

int main()
{
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
m=read();k=read();tot=ans=0;
if(n>m) swap(n,m);
memset(f[kkz],0,sizeof(f[kkz]));
dfs(1,0,0);
for(int i=2;i<=m;i++)
{
kkz^=1;
memset(f[kkz],0,sizeof(f[kkz]));
for(int i=1;i<=tot;i++)
for(int j=1;j<=tot;j++)
if(num[i]&num[j]) continue;
else for(int z=zz[j];z+zz[i]<=k;z++)
f[kkz][i][z+zz[i]]+=f[kkz^1][j][z];
}
for(int j=1;j<=tot;j++) ans+=f[kkz][j][k];
printf("%lld\n",ans);
}
return 0;
}