hdu 1074 Doing Homework(状压dp)

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对于n种家庭作业，全部做完有n!种做的顺序

但是n!太大了，且对于完成作业1,2,3和1,3,2和2,1,3和2,3,1和3,2,1和3,1,2来说

完成它们消耗的天数一定是一样的，只是完成的顺序不同从而score不同

所以可以将 已经完成了某些作业的状态 用二进制位压缩成一种状态 并记录score即可

即：状态压缩dp

对于到达状态i,从何种状态到达i呢？只需要枚举所有的作业

假如对于作业k,i中含有作业k已完成，那么i可以由和i状态相同的状态仅仅是k未完成的

状态j=i-(1<<k)来完成k到达,并且j一定比i小，如果状态从0枚举到2^n-1那么j一定是在i之前已经计算过的

#include <cstdio>
#include <iostream>
using namespace std;
#define INF 0X3f3f3f3f
struct node{
char name[105];//科目
int deadline,len;//截止时间,考试时长
}subject[200];
int dp[1<<15+10],times[1<<15+10],pre[1<<15+10];//dp[i]为完成i状态(压缩状态)的最小分数 times[i]为完成i状态的最小时间点 pre[i]表示当前状态的上一个完成科目
void printPath(int loc){//递归打印路径
if(!loc){
return;
}
printPath(loc-(1<<pre[loc]));
printf("%s\n",subject[pre[loc]].name);
}
int main(){
int n,t,upper;
scanf("%d",&t);
while(t--){
scanf("%d",&n);
upper=1<<n;//状态上限
for(int i=0;i<n;i++){
scanf("%s%d%d",subject[i].name,&subject[i].deadline,&subject[i].len);
}
for(int i=1;i<upper;i++){//从小到大遍历所有状态
dp[i]=INF;
for(int j=n-1;j>=0;j--){//枚举每一位是否能作为当前状态的上一个完成科目
//输入时按字符串由小到大输入,而每次完成j相当于把j放在后面完成,题目又要求字典序小的那个,
//且下面判断是dp[i]>dp[i-te]+score,所以从n-1开始,
//如果下面判断是dp[i]>=dp[i-te]+score,则从0开始
int te=1<<j;
if(!(i&te)){
continue;
}
int score=times[i-te]+subject[j].len-subject[j].deadline;
if(score<0) score=0;//截止时间前完成得0分
if(dp[i]>dp[i-te]+score){
dp[i]=dp[i-te]+score;
times[i]=times[i-te]+subject[j].len;
pre[i]=j;
}
}
}
printf("%d\n",dp[upper-1]);
printPath(upper-1);
}
return 0;
}