51nod 1640 天气晴朗的魔法【最小生成树概念】

好久没刷提了， 晚上没事写两道学弟的训练题练下手。

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51nod魔法学校近日开展了主题为“天气晴朗”的魔法交流活动。

N名魔法师按阵法站好，之后选取N - 1条魔法链将所有魔法师的魔力连接起来，形成一个魔法阵。

魔法链是做法成功与否的关键。每一条魔法链都有一个魔力值V，魔法最终的效果取决于阵中所有魔法链的魔力值的和。

由于逆天改命的魔法过于暴力，所以我们要求阵中的魔法链的魔力值最大值尽可能的小，与此同时，魔力值之和要尽可能的大。

现在给定魔法师人数N，魔法链数目M。求此魔法阵的最大效果。

Input

两个正整数N，M。(1 <= N <= 10^5, N <= M <= 2 * 10^5)

接下来M行，每一行有三个整数A, B, V。(1 <= A, B <= N, INT_MIN <= V <= INT_MAX)

保证输入数据合法。

Output

输出一个正整数R，表示符合条件的魔法阵的魔力值之和。

Input示例

4 6
1 2 3
1 3 1
1 4 7
2 3 4
2 4 5
3 4 6

Output示例

12<
4000
/pre>

模板题，给你n个点建树，有两个条件，

1. 所有生成树中边权极大值最小的。

2.满足1的情况下，找出最大的生成树。

那就跑一边最小生成树，最大边权肯定是所有生成树中最大边权最小的。

再根据最小生成树得到的最大边全建最大生成树。即可。

我就敲上模板对一发，就过了。差点超时。。。。。

#include<bits/stdc++.h>

#define ll long long
using namespace std;
const int mod=1e9+7;
int n,m;
const int MAXN=1e5+100;
const int MAXM=1e5+10000;
ll ans;
int gg;
int F[MAXN];
struct Edge{
int u,v,w;
}edge[10*MAXM];
int tol;
void addedge(int u,int v,int w){
edge[tol].u=u;
edge[tol].v=v;
edge[tol++].w=w;
}
bool cmp1(Edge a,Edge b){
return a.w<b.w;
}
bool cmp2(Edge a,Edge b){
return a.w>b.w;
}
int Find(int x){
if(F[x]==-1)return x;
else return F[x]=Find(F[x]);
}
int Kruskal1(int n){

memset(F,-1,sizeof(F));
sort(edge,edge+tol,cmp1);
int cnt=0;
int ans=0;
for(int i=0;i<tol;i++){
int u=edge[i].u;
int v=edge[i].v;
int w=edge[i].w;
int t1=Find(u);
int t2=Find(v);
if(t1!=t2){
ans=max(ans,w);
F[t1]=t2;
cnt++;
}
if(cnt==n-1)break;
}
if(cnt<n-1)return -1;
else return ans;
}
ll Kruskal2(int n){

memset(F,-1,sizeof(F));
sort(edge,edge+tol,cmp2);
int cnt=0;
ll ans=0;
for(int i=0;i<tol;i++){
int u=edge[i].u;
int v=edge[i].v;
int w=edge[i].w;
int t1=Find(u);
int t2=Find(v);
if(t1!=t2&&w<=gg){
ans+=w;
F[t1]=t2;
cnt++;
}
if(cnt==n-1)break;
}
if(cnt<n-1)return -1;
else return ans;
}
int main(){
int a,b,c;
scanf("%d %d",&n,&m);
for(int i=1;i<=m;++i){
scanf("%d %d %d",&a,&b,&c);
addedge(a,b,c);
}
gg=Kruskal1(n);
ans=Kruskal2(n);
printf("%lld\n",ans);
return 0;
}

51nod魔法学校近日开展了主题为“天气晴朗”的魔法交流活动。

N名魔法师按阵法站好，之后选取N - 1条魔法链将所有魔法师的魔力连接起来，形成一个魔法阵。

魔法链是做法成功与否的关键。每一条魔法链都有一个魔力值V，魔法最终的效果取决于阵中所有魔法链的魔力值的和。

由于逆天改命的魔法过于暴力，所以我们要求阵中的魔法链的魔力值最大值尽可能的小，与此同时，魔力值之和要尽可能的大。

现在给定魔法师人数N，魔法链数目M。求此魔法阵的最大效果。

Input

两个正整数N，M。(1 <= N <= 10^5, N <= M <= 2 * 10^5)

接下来M行，每一行有三个整数A, B, V。(1 <= A, B <= N, INT_MIN <= V <= INT_MAX)

保证输入数据合法。

Output

输出一个正整数R，表示符合条件的魔法阵的魔力值之和。

Input示例

4 6
1 2 3
1 3 1
1 4 7
2 3 4
2 4 5
3 4 6

Output示例

12