51nod 1138 连续整数的和（数学）

题意：给出一个正整数N，将N写为若干个连续数字和的形式(长度 >= 2)。例如N = 15，可以写为1 + 2 + 3 + 4 + 5，也可以写为4 + 5 + 6，或7 + 8。如果不能写为若干个连续整数的和，则输出No Solution。（N<=1e9）

思路：我们知道等差数列求和公式为首项加末项再乘以项数除以2，公差为1的可以假如首项是a,则可以写成(a+a+n-1)*n/2

--->(2a+n-1)*n
== 2N, 左边肯定大于n^2，所以只需要枚举n从2到sqrt(2N) 再判断是否存在a就可以了，复杂度O(sqrt(n))

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 1e4+5;
int dp[maxn], a[maxn];

int main(void)
{
int n;
while(cin >> n)
{
n = n*2;
bool have = 0;
for(int i = sqrt(n); i >= 2; i--)
{
if(n%i == 0 && (n/i-(i-1))%2 == 0)
{
printf("%d\n", (n/i-(i-1))/2);
have = 1;
}
}
if(!have) puts("No Solution");
}
return 0;
}