[BZOJ3673]可持久化并查集 by zky-主席树

可持久化并查集 by zky

Description

n个集合 m个操作

操作：

1 a b 合并a,b所在集合

2 k 回到第k次操作之后的状态(查询算作操作)

3 a b 询问a,b是否属于同一集合，是则输出1否则输出0

0

Sample Input

5 6

1 1 2

3 1 2

2 0

3 1 2

2 1

3 1 2

Sample Output

1

0

1

HINT

第二次写主席树……

这次是很难得的一遍过ヾ(o◕∀◕)ﾉヾ~

思路:

题面已经告诉了我们要写些啥……

那么，并查集如何可持久化？

如果只是单纯的并查集，不带路径压缩而用按秩合并的话，每次要修改的值只有两个，一个fa和一个size。

因为并查集实际上是一个数组，所以，事实上我们可以用一棵主席树来维护这个可持久化并查集~

这棵主席树只有叶子结点需要存值，内容为儿子大小和父亲，绝大多数点是用来维护左儿子和右儿子的……

写成一棵主席树只是为了方便可持久化，能更快去查找到对应的节点信息~

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>

using namespace std;

const int N=20233,M=20233;

int ls[M*80],rs[M*80],root[M];
int val[M*80],siz[M*80];
int n,m,pool,current;

inline int read()
{
int x=0;char ch=getchar();
while(ch<'0' || '9'<ch)ch=getchar();
while('0'<=ch && ch<='9')
{
x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48);
ch=getchar();
}
return x;
}

int biu(int l,int r)
{
int now=++pool;
if(l==r)
{
val[now]=l;siz[now]=1;
return now;
}

int mid=l+r>>1;
ls[now]=biu(l,mid);
rs[now]=biu(mid+1,r);
}

int insert(int l,int r,int n,int pos,int v,bool ty)
{
int now=++pool;
ls[now]=ls
;
rs[now]=rs
;

if(l==r)
{
val[now]=val
;siz[now]=siz
;
if(ty)
val[now]=v;
else
siz[now]+=v;
return now;
}

int mid=l+r>>1;
if(pos<=mid)
ls[now]=insert(l,mid,ls
,pos,v,ty);
else
rs[now]=insert(mid+1,r,rs
,pos,v,ty);

return now;
}

int query(int n,int l,int r,int pos,int ty)
{
if(l==r)
{
if(ty)
return val
;
return siz
;
}

int mid=l+r>>1;
if(pos<=mid)
return query(ls
,l,mid,pos,ty);
return query(rs
,mid+1,r,pos,ty);
}

int find(int x)
{
int fa=query(root[current],1,n,x,1);
if(fa==x)
return fa;
return find(fa);
}

int main()
{
n=read();m=read();

current=0;
root[0]=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
root[0]=insert(1,n,root[0],i,i,1);
root[0]=insert(1,n,root[0],i,1,0);
}

for(int i=1,t,a,b,siza,sizb;i<=m;i++)
{
root[++current]=root[current-1];
t=read();
if(t==1)
{
a=find(read());b=find(read());
siza=query(root[current],1,n,a,0);
sizb=query(root[current],1,n,b,0);
//printf("siz %d %d\n",siza,sizb);
if(siza>sizb)
swap(siza,sizb),swap(a,b);
root[current]=insert(1,n,root[current],a,b,1);
root[current]=insert(1,n,root[current],b,siza,0);
}

if(t==2)
root[current]=root[read()];

if(t==3)
{
a=find(read());
b=find(read());
//printf("fa %d %d\n",a,b);
printf("%d\n",a==b);
}
}

return 0;
}