codevs1200 同余方程 （2012年NOIP全国联赛提高组）拓展欧几里得

题目描述 Description

求关于 x 同余方程 ax ≡ 1 (mod b)的最小正整数解。

输入描述 Input Description

输入只有一行，包含两个正整数 a, b，用 一个 空格隔开。

输出描述 Output Description

输出只有一行包含一个正整数x0，即最小正整数解，输入数据保证一定有解。

样例输入 Sample Input

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样例输出 Sample Output

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数据范围及提示 Data Size & Hint

【数据范围】

对于 40% 的数据， 2 ≤b≤ 1,000 ；

对于 60% 的数据， 2 ≤b≤ 50,000,000

对于 100% 的数据， 2 ≤a, b≤ 2,000,000,000

思路：拓展欧几里得模板

代码如下

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<vector>
#include<cstring>
using namespace std;
#define ll long long
ll exgcd(ll a,ll b,ll& x,ll& y){
if(!b){
x=1;
y=0;
return x;
}
else{
exgcd(b,a%b,y,x);
y-=x*(a/b);
}
return x;
}

int main(){
ll a,b,x,y;
cin>>a>>b;
exgcd(a,b,x,y);
x=(x%b+b)%b;
cout<<x<<endl;
return 0;
}