Recover Binary Search Tree

一. Recover Binary Search Tree

Two elements of a binary search tree (BST) are swapped by mistake.

Recover the tree without changing its structure.

Note:

A solution using O(n) space is pretty straight forward. Could you devise a constant space solution?

Difficulty:Hard

TIME：TIMEOUT

解法（中序遍历）

一开始看到这个题毫无思路，因为没有找到一种判断二叉查找树对调两个元素的有效方法。当然，如果做过这道题Validate Binary Search Tree，那么再做这道题会简单很多。

首先，中序遍历可以判断一个二叉查找树的有效性，而且如果对调其中的两个元素，那么我们完全可以通过中序遍历的序列来确定对调的两个元素。

比如对于中序序列<1,2,3,4>，如果调换成了<4,2,3,1>，那么说明序列不是单调递增了，那么元素4就是肯定是其中一个调换的元素，元素2可能是其中一个调换的元素，不过后面发现3>1，说明元素1也是一个调换的元素，因此得知元素4和1调换了。

因此，寻找第一个被调换的元素很简单，肯定是第一个失序的元素，但第二个就不一定了，比如对于序列<1,2,3,4>，调换成了<2,1,3,4>，那么紧邻的1就是被调换元素，因此会有两种情况，都要考虑。

TreeNode *first = NULL;
TreeNode *second = NULL;
TreeNode *prev = NULL;
void dfs(TreeNode* root) {
if(root == NULL)
return;
dfs(root->left);
if(prev != NULL && prev->val >= root->val) {
if(first == NULL)
first = prev; //找到第一个调换的元素
/*寻找第二个调换的元素，有两种可能，第一种是紧跟第一个调换的元素，第二种是后面出现的失序元素*/
second = root;
}
prev = root;
dfs(root->right);
}
void recoverTree(TreeNode* root) {
dfs(root);
/*调换元素*/
int tmp = first->val;
first->val = second->val;
second->val = tmp;
}

代码的时间复杂度为O(n)。