Coprime Sequence（前后缀最大公约数）

链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6025

题意：给出一个序列，这个序列的最大公约数为1，求去掉一个数之后的最大公约数

思路：果然就是数学学得不好，补题的时候知道是由前缀后最大公约数来求。具体就是：

pre[i]是到i为止的前面的数的最大公约数

nex[i]是从i开始到最后的数的最大公约数

ans再找他们之间的最大公约数

代码：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
int a[100010];
int pre[100010],nex[100010];
int gcd(int a, int b)
{
return b == 0 ?a:gcd(b,a%b);
}
int main()
{
int t;
cin >> t;
while(t--)
{
int n;
cin >> n;
for(int i=0; i<n; i++)
cin >> a[i];
sort(a,a+n);
memset(pre, 0 ,sizeof pre);
memset(nex, 0 ,sizeof nex);
pre[0] = a[0];
nex[n-1] = a[n-1];
for(int i=1; i<n; i++)
{
pre[i] = gcd(pre[i-1],a[i]);
}
for(int i=n-2; i>=0; i--)
{
nex[i] = gcd(nex[i+1],a[i]);
}
int ans = max(nex[1],pre[n-2]);
for(int i=1; i<n-1; i++)
{
if(ans < gcd(pre[i-1],nex[i+1]))
ans = gcd(pre[i-1],nex[i+1]);
}
cout << ans << endl;
}
return 0;
}