bzoj 2179 FFT快速傅立叶

2179: FFT快速傅立叶

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Description

给出两个n位10进制整数x和y，你需要计算x*y。

Input

第一行一个正整数n。第二行描述一个位数为n的正整数x。第三行描述一个位数为n的正整数y。

Output

输出一行，即x*y的结果。

Sample Input

1

3

4

Sample Output

12

数据范围：

n<=60000

【分析】

傅里叶老铁，抱拳了。

敲个板子先。理解什么的以后再说。

【代码】

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<complex>
#define N 131072
#define pi acos(-1)
#define ll long long
#define fo(i,j,k) for(i=j;i<=k;i++)
using namespace std;
typedef complex <double> E;
const int mxn=131072;
int n,m,L;
char ch[mxn];
int R[mxn],c[mxn];
E a[mxn],b[mxn];
inline void fft(E *a,int f)
{
int i,j,k;
fo(i,0,n-1) if(i<R[i]) swap(a[i],a[R[i]]);
for(i=1;i<n;i<<=1)
{
E wn(cos(pi/i),f*sin(pi/i));
for(j=0;j<n;j+=(i<<1))
{
E w(1,0);
for(k=0;k<i;k++,w*=wn)
{
E x=a[j+k],y=w*a[j+k+i];
a[j+k]=x+y,a[j+k+i]=x-y;
}
}
}
if(f==-1) fo(i,0,n-1) a[i]/=n;
}
int main()
{
int i,j;
scanf("%d",&n);n--;
scanf("%s",ch);
fo(i,0,n) a[i]=ch[n-i]-'0';
scanf("%s",ch);
fo(i,0,n) b[i]=ch[n-i]-'0';
m=2*n;for(n=1;n<=m;n<<=1) L++;
fo(i,0,n-1) R[i]=(R[i>>1]>>1|((i&1)<<(L-1)));
fft(a,1),fft(b,1);
fo(i,0,n) a[i]*=b[i];
fft(a,-1);
fo(i,0,m) c[i]=(int)(a[i].real()+0.1);
fo(i,0,m) if(c[i]>=10)
{
c[i+1]+=c[i]/10,c[i]%=10;
if(i==m) m++;
}
for(i=m;i>=0;i--) printf("%d",c[i]);
return 0;
}