二叉树遍历算法的应用（java版）

1.统计二叉树中节点的个数

思路：统计二叉树节点个数，无次序的要求，按照一种次序遍历，遇到节点count++即可。

代码：

/*
* 先根序统计节点的个数
*/
private int count = 0;
public void calculateNodeCount(Btree<T> root){
if (root != null) {
count++;
calculateNodeCount(root.left);
calculateNodeCount(root.right);
}
}

public int  getNodeCount(Btree<T> root){
calculateNodeCount(root);

return count;
}

2.输出二叉树的叶子节点

思路：三种遍历方式输出的二叉树叶子节点的次序是一样的，因此可以选择任意一种，但是输出叶子节点，则遍历过程中，每个节点均测试是否满足叶子节点的条件。

/*
* 采用中根序法遍历
*/
public void printLeaves(Btree<T> root){
if (root != null) {
printLeaves(root.left);
if (root.left == null && root.right == null) {
visitDate(root);
}
printLeaves(root.right);
}
}

3.统计叶子节点的数目

方法1：使用全局变量，参看上述例子，将visitDate(…)变成count++，统计即可。

方法2：通过函数返回值的方法。采用递归的思想，如果是空树，则返回0；如果是叶子，则返回1；否则，返回左右字数的节点之和。必须在左右字数的叶子节点求出来之后，才能求出叶子节点，因此采用后序遍历。

public int getLeavesCount(Btree<T> root){
int nr = 0;
int nl = 0;

if (root == null) {
return 0;
}

if (root.left == null && root.right == null) {
return 1;
}

nl = getLeavesCount(root.left);
nr = getLeavesCount(root.left);

return nl + nr;
}

4.求二叉树的高度

方法一：使用全局变量的方法。二叉树的根节点为第一层的节点，第h层节点的孩子在h+1层，故增设层次参数h，通过递归调用参数的变化，获得二叉树中每个节点的层次，用全局变量记录二叉树中节点层次的最大值，就是二叉树的高度。

/*
* 得到树的高度
*/
private int depth = 0;
public void getTreeDepth(Btree<T> root, int h){
//h为root节点所在的层次。首次调用时，初始值为1
//depth是记录当前求得的最大层次的全局变量，调用前的初始值为0
if (root != null) {
if (h > depth) {
depth = h;
}
getTreeDepth(root.left , h+1);
getTreeDepth(root.right, h+1);
}
}

方法二：通过函数的返回值方法，采用递归的思想，如果是空树，则树的高度为0；否则树的高度为左子树和右子树的最大值加1.此方法中必须在左右字数的高度计算出来后，才可求出树的高度，因此用后序遍历。

public int treeDepth(Btree<T> root){
int hl = 0;
int hr = 0;
int h = 0;

if (root == null) {
return 0;
}else{
hl = treeDepth(root.left);
hr = treeDepth(root.right);

h = Math.max(hl, hr) + 1;

return h;
}
}

5.求节点的双亲

思路：在遍历过程中，若当前节点非空且当前节点的左孩子或右孩子就是特定的节点，则已找到双亲，否则在左子树中找到，找到，则返回双亲的指针，未找到，则在右子树中找。

public Btree<T> getParent(Btree<T> root,Btree<T> current){
Btree<T> p = null;
if (root == null) {
return null;
}

if (root.right == current || root.left == current) {
return root;
}

p = getParent(root.left,current);
if (p != null) {
return p;
}else{
return getParent(root.right,current);
}
}