HDOJ 3652 B-number（数位DP入门）

题目求: n以内的是13的倍数，且含有13子串的数的个数。

思考一下这个题：

首先考虑是否含有13，那么就在DP上加一位sta，表示出现过13这个子串。

再来考虑是13的倍数这个条件：

那么就再开一维，表示前 i 个数对13的余数：如果多加了一位数 j ，那么余数就为 (i*10+j)%1，枚举到边界，当只有一位数是，余数为0 ，那么就是13的倍数。

那么在边界时要满足两个条件：出现13子串且余数为0，那么才返回1.

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<string.h>
#include<queue>
#include<vector>
#include<stack>
#include<math.h>
#include<map>
#include<set>
#include<iostream>
using namespace std;
#define INF 0x7f7f7f7f //求n内有多少个数是13的倍数且这个数中有13这个子串
int dp[20][15][15][2]; //dp[i][j][k][sta]，表示pos位，前一个数位j,余数位k,是否含有13的个数
int a[20];
int dfs(int pos,int pre,int mod,int sta,bool limit)
{
if(pos==-1)
{
if(sta==1&&mod==0)
return 1;
else
return 0;
}
if(!limit&&dp[pos][pre][mod][sta]!=-1)
return dp[pos][pre][mod][sta];
int up=limit ?a[pos]:9;
int ret=0;
for(int i=0;i<=up;i++)
ret+=dfs(pos-1,i,(mod*10+i)%13,sta||(pre==1&&i==3),limit&&i==a[pos]);
if(!limit)
dp[pos][pre][mod][sta]=ret;
return ret;
}
int solve(int x)
{
int pos=0;
while(x)
{
a[pos++]=x%10;
x/=10;
}
return dfs(pos-1,0,0,0,true);
}
int main()
{
int n;
memset(dp,-1,sizeof(dp));
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
printf("%d\n",solve(n));
}
return 0;
}