HDU 2050 折线分割平面

参考http://blog.csdn.net/wu_lai_314/article/details/8219236

我们看到过很多直线分割平面的题目，今天的这个题目稍微有些变化，我们要求的是n条折线分割平面的最大数目。比如，一条折线可以将平面分成两部分，两条折线最多可以将平面分成7部分，具体如下所示。



Input

输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数，然后是C 行数据，每行包含一个正整数n n<= 10000 ，表 示折线的数量。

Output

对于每个测试实例，请输出平面的最大分割数，每个实例的输出占一行。

我们先从n条直线最多分割平面问题开始

每条直线与之前的n-1条直线相交，然后就有了n-2条线段和2条射线，就多了（n-2）+2=n个平面。

递推式为：f
=f[n-1]+n;

然后这个折线就是两条直线先后分，然后他们有一点相交，也就是少了两个面

f
=f[n-1]+(n-1)*2+1+(n-1)*2+2-2;

化简为 f
=2+(n-1)*(2*n+1);

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cmath>
using namespace std;
const int maxn = 10005;
long long f[maxn];
void ini()
{
f[1]=2;
f[2]=7;
for(int i=3;i<=10000;i++){
int temp=i*2-2;
f[i]=f[i-1]+temp+1+(temp+2)-2;
}
}
int main()
{
int C;
scanf("%d",&C);
// ini();
while(C--)
{
long long n;
scanf("%I64d",&n);

cout<<2+(n-1)*(2*n+1)<<endl;
}
return 0;
}