母牛的故事

题目描述

  有一头母牛，它每年年初生一头小母牛。每头小母牛从第四个年头开始，每年年初也生一头小母牛。请编程实现在第n年的时候，共有多少头母牛？

输入

  输入数据由多个测试实例组成，每个测试实例占一行，包括一个整数n(0<n<55)，n的含义如题目中描述。

  n=0表示输入数据的结束，不做处理。

输出

  对于每个测试实例，输出在第n年的时候母牛的数量。

  每个输出占一行。

样例输入

  2

  4

  5

  0

样例输出

  2

  4

  6

  显然第n年牛的数量等于第n-1年牛的数量加上第n年出生牛的数量，而第n年出生牛的数量等于第n-3年牛的数量，因为只有第n-3年的牛才能在第n年生小牛。即满足一个递归式f(n)=f(n-1)+f(n-2)。采用递归效率很低（运行超时），这里采用迭代的方式求解。

代码如下：

#include<stdio.h>
int main()
{
int n,x,y,z,fn,i;
while(scanf("%d",&n)&&n!=0)
{
//x,y,z代表连续三年的母牛数
x=1;
y=2;
z=3;
if(n<4)
printf("%d\n",n);
else
{
for(i=4; i<=n; i++)
{
fn=x+z;
x=y;
y=z;
z=fn;
}
printf("%d\n",fn);
}
}
return 0;
}