POJ 2769 Reduced ID Numbers 数学+暴力

河南省第十届省赛C题

题意是给你n个数，你需要找到一个数x，使得这n个数对x的余数都不一样

假设a和b对x同余，那么就是（a-b）%x=0

那么意味着，我们需要知道所有数的差值，我们的x不能是其中的约数

所有数的差值直接二维暴力处理，因为数据很小，可以开个一维数组判断某个值是否存在于差值中

我们要求最小的x，那么从1开始往上枚举，类似素数筛法，复杂度是mlog（m），m是枚举的最大可能值，在这里是1e6的级别，所以不会超时

判断条件是：x的所有倍数都不在差值里就是我们需要的值

//#include<bits/stdc++.h>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
using namespace std;

const int maxn=400;
const int maxm=1e6+50;
int T,n;
int a[maxn];
int has[maxm];

bool ok(int x){
for(int i=x;i<1e6;i+=x)
if (has[i]) return false;
return true;
}

int main(){
scanf("%d",&T);
while(T--){
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
memset(has,0,sizeof(has));
for(int i=1;i<n;i++)
for(int j=i+1;j<=n;j++)
if (a[i]>a[j])
has[a[i]-a[j]]=1;
else
has[a[j]-a[i]]=1;
for(int ans=1;;ans++)
if (ok(ans)){
printf("%d\n",ans);
break;
}
}
return 0;
}