算法提高 学霸的迷宫

问题描述

　　学霸抢走了大家的作业，班长为了帮同学们找回作业，决定去找学霸决斗。但学霸为了不要别人打扰，住在一个城堡里，城堡外面是一个二维的格子迷宫，要进城堡必须得先通过迷宫。因为班长还有妹子要陪，磨刀不误砍柴功，他为了节约时间，从线人那里搞到了迷宫的地图，准备提前计算最短的路线。可是他现在正向妹子解释这件事情，于是就委托你帮他找一条最短的路线。

输入格式

　　第一行两个整数n， m，为迷宫的长宽。

　　接下来n行，每行m个数，数之间没有间隔，为0或1中的一个。0表示这个格子可以通过，1表示不可以。假设你现在已经在迷宫坐标(1,1)的地方，即左上角，迷宫的出口在(n,m)。每次移动时只能向上下左右4个方向移动到另外一个可以通过的格子里，每次移动算一步。数据保证(1,1)，(n,m)可以通过。

输出格式

　　第一行一个数为需要的最少步数K。

　　第二行K个字符，每个字符∈{U,D,L,R},分别表示上下左右。如果有多条长度相同的最短路径，选择在此表示方法下字典序最小的一个。

样例输入

Input Sample 1:

3 3

001

100

110

Input Sample 2:

3 3

000

000

000

样例输出

Output Sample 1:

4

RDRD

Output Sample 2:

4

DDRR

数据规模和约定

　　有20%的数据满足：1<=n,m<=10
　　有50%的数据满足：1<=n,m<=50
　　有100%的数据满足：1<=n,m<=500。

广度优先搜索，主要在于路径的保存，

这里我用记录父节点的方式来记录路径，找到最短路之后，

在根据父节点从尾到头取出路径

que[tail].father=head;

  



#include<iostream>
#include<string.h>
using namespace std;
int n,m;
int a[510][510];
int book[510][510];
int ans=999999;
struct node{
int x;
int y;
char r; //方向
int s;
int father; //用来记录路径,上一个节点的序号
}que[100010];
int tail=0,head=0; //队列
int rout; //记录结尾路径
int main(){
freopen("2.txt","r",stdin);
cin>>n>>m;
char tem[550];
int len;
for(int i=1;i<=n;i++){
cin>>tem;
len=strlen(tem);
for(int j=0;j<len;j++){
a[i][j+1] = tem[j]-'0';
}
}
int ne[4][2]={{-1,0},{1,0},{0,-1},{0,1}}; //方向
char nex[4]={'U','D','L','R'};
book[1][1]=1;
que[tail].x=1;
que[tail].y=1;
que[tail].s=0;
tail++;
while(tail!=head){
int sx,sy,step,fa;
sx=que[head].x;
sy=que[head].y;
step=que[head].s+1;
for(int k=0;k<4;k++){
int tx,ty;
tx=sx+ne[k][0];
ty=sy+ne[k][1];
if(tx<1||tx>n||ty<1||ty>m) continue;
if(book[tx][ty]==0&&a[tx][ty]==0){
book[tx][ty]=1;
que[tail].x=tx;
que[tail].y=ty;
que[tail].s=step; //保存步数
que[tail].father=head; //保存父节点
que[tail].r=nex[k];
if(tx==n&&ty==m){
if(step<ans) ans=step,rout=tail;//更新最短路，保存结尾路径序号
}
tail++;

}
}
head++;
}
cout<<ans<<endl;
char s[10000]; //取出路径
for(int i=ans;i>=1;i--){
s[i]=que[rout].r;
rout = que[rout].father;//找父节点
}
for(int i=1;i<=ans;i++){
cout<<s[i];
}
return 0;
}