剑指offer-51.构建乘积数组

题目：给定一个数组A[0,1,...,n-1],请构建一个数组B[0,1,...,n-1],其中B中的元素B[i]=A[0]*A[1]*...*A[i-1]*A[i+1]*...*A[n-1]。不能使用除法。

思路：B[i]的值可以看作下图的矩阵中每行的乘积。下三角用连乘可以很容求得，上三角，从下向上也是连乘。因此我们的思路就很清晰了，先算下三角中的连乘，即我们先算出B[i]中的一部分，然后倒过来按上三角中的分布规律，把另一部分也乘进去。

class Solution {
public:
vector<int> multiply(const vector<int>& A)
{
vector<int> B;
int n = A.size();
if (n == 0)
return B;
B.push_back(1);
for (int i = 0; i < n - 1; i++)
{
B.push_back(B.back() * A[i]);
}
int temp = 1;
for (int i = n-1; i >= 0; i--)
{
B[i] = B[i] * temp;
temp = temp * A[i];
}
return B;

}
};