Subtree of Another Tree

问题描述

判断一颗二叉树t是否是一颗二叉树s的 子树.

分析：

这种题目属于对二叉树的结构进行判断和操作的题目。注意题目说明的是判断子树问题，而不是子结构问题，也不是判断 同一颗二叉树问题.

子树—–>子结构

同一颗二叉树—–>子树——>子结构

解法一：

Code:

public class Solution {
public boolean isSubtree(TreeNode s, TreeNode t) {
if (t == null){
return true;
}
if (s == null) {
return false;
}
if (areIdentical(s, t)){
return true;
}
return isSubtree(s.left, t) || isSubtree(s.right, t);
}
private boolean areIdentical(TreeNode root1, TreeNode root2){
if (root1 == null && root2 == null){
return true;
}
if (root1 == null || root2 == null){
return false;
}
if (root1.val != root2.val){
return false;
}
return areIdentical(root1.left, root2.left) && areIdentical(root1.right, root2.right);
}
}

思路：

辅助函数areIdentical()用来判断两个二叉树是否为同一颗二叉树，原问题中，如果二叉树s和t为同一颗树，则必为子树，否则就继续递归判断t是否为左子树或者右子树的子树。

解法二：

思路：

利用二叉树遍历的唯一性来求解，不妨选用中序遍历，如果序列化后得到的字符串t为字符串s的子串，则t为s的子树。

这里要注意的一点是，将空结点也要序列化为某个字符，否则就为判断子结构而不一定是子树了。

Code:

public class Solution {
public boolean isSubtree(TreeNode s, TreeNode t) {
return serialize(s).contains(serialize(t));
}
private String serialize(TreeNode root) {
StringBuilder res = new StringBuilder();
serialize(root, res);
return res.toString();
}
private void serialize(TreeNode curr, StringBuilder res){
if (curr == null){
res.append("$");
return;
}
res.append(curr.val);
serialize(curr.left, res);
serialize(curr.right, res);

}
}

注意：

方法二若不对空树序列化就会得到子结构问题，而不是子树问题。

另外这里调用的是jdk的String.contains()，最佳实现可能是KMP。

其实也就是strstr算法(basic or rabin karp or KMP)…

这里用前序和后序遍历序列化都可以，但是中序遍历序列化不行。

已知某个二叉树的(前序 || 后序) && 中序 可以唯一确定一颗二叉树

参考

http://www.geeksforgeeks.org/check-binary-tree-subtree-another-binary-tree-set-2/