打印1到最大的n位数

题目：输入数字n，按顺序打印出从1到最大的n位十进制数，比如输入3，则打印1，2，3…..一直到最大的数999。

思路分析：这个题目看似很简单，我们可能想到求出最大的数，然后用循环打印出来，因此快速写出如下代码。

void Print1toMaxofN(int n)
{
int max = 1;
int i = 0;
while(i ++ <n)
{
max *= 10;
}
for(int i = 1; i < max; ++i)
{
printf("%d ",i);
}
}

上述代码看是可以实现题目的功能，但是在面试中，面试官非常关注应聘者考虑问题是否周全，上述代码完全没有全面的思维，假如输入的n足够大，int 型甚至long long都无法容纳该怎么办呢？如果面试官表明题目要求的任意大的数字，那么这个问题就是一个大数问题。最常用的也是最容易解决大数问题的方法就是字符串或者字符数组，接下来我们用字符串来解决这个大数问题。

- 算法分析：用字符串表示数字的时候，最直观的方法就是字符串里的每一个字符都是‘0’到‘9’之间的某一个字符，用来表示数字中的一位，最为最大的数字是n位，我们需要长度位n + 1的字符串（最后一位是字符串结束标志‘\0’），当实际位数不够n的时候前面用0填充。所以我们代码所要实现的就是首先把每一个数字都初始化位‘0’，然后每一次为字符串表示的数字加1，在打印出来。我们可以分别用两个函数实现，一个函数在字符串表示的数字上模拟加法，另一个是打印出来。

- 实现代码

void Print(char *numbers)
{
while('0' == *numbers)
{
++numbers;
}
printf("%s ",numbers);
}
void Print1(char *numbers)
{
int isBeginning0 = 1;
int nlength = strlen(numbers);
int i = 0;
for(i = 0;i < nlength; ++i)
{
if(isBeginning0 && numbers[i] != '0')
isBeginning0 = 0;
if(!isBeginning0)
printf("%c ",numbers[i]);
}
}
void Print1toMaxofN(int n)
{
if(n <= 0)
return;
char *numbers = (char *)malloc(n + 1);
memset(numbers,'0',n);
numbers
= '\0';
while(!Increase(numbers))
{
Print1(numbers);
}
free(numbers);
}

完整代码请戳：

https://coding.net/u/Hyacinth_Dy/p/MyCode/git/blob/master/%E9%9D%A2%E8%AF%95%E9%A2%989-%E6%89%93%E5%8D%B01%E5%88%B0%E6%9C%80%E5%A4%A7%E7%9A%84n%E4%BD%8D%E6%95%B0

- 优化完善：由于模拟了加法代码看起来会比较的长，面试的时候写这么长的代码，会有很大的压力，我们可以换一个思路来考虑这个问题。我们发现n位所有的十进制数就是n个0到9的全排列，全排列用递归很容易实现，代码也精简了许多。

- 实现代码

void Print(char *numbers)
{
while ('0' == *numbers)
{
++numbers;
}
printf("%s ", numbers);
}
void _Print1toMaxofN(char *numbers, int length, int index)
{
if (index == length - 1)
{
Print(numbers);
return;
}
for (int i = 0; i < 10; ++i)
{
numbers[index + 1] = '0' + i;
_Print1toMaxofN(numbers, length, index + 1);
}
}
void Print1toMaxofN(int n)
{
if (n <= 0)
return;
char *numbers = (char *)malloc(n + 1);
memset(numbers, '0', n);
numbers
= '\0';
int length = strlen(numbers);
for (int i = 0; i < 10; ++i)
{
numbers[0] = '0' + i;
_Print1toMaxofN(numbers, length, 0);
}
free(numbers);
}

完整代码请戳：

https://coding.net/u/Hyacinth_Dy/p/MyCode/git/blob/master/%E9%9D%A2%E8%AF%95%E9%A2%989-%E6%89%93%E5%8D%B01%E5%88%B0%E6%9C%80%E5%A4%A7%E7%9A%84n%E4%BD%8D%E6%95%B02

- 总结：看问题要细心全面，考虑问题要周全。要让面试官看到我们全面的思维。