【分治】洛谷 P1182 数列分段Section II

题目描述

对于给定的一个长度为N的正整数数列A[i]，现要将其分成M（M≤N）段，并要求每段连续，且每段和的最大值最小。

关于最大值最小：

例如一数列4 2 4 5 1要分成3段

将其如下分段：

[4 2][4 5][1]

第一段和为6，第2段和为9，第3段和为1，和最大值为9。

将其如下分段：

[4][2 4][5 1]

第一段和为4，第2段和为6，第3段和为6，和最大值为6。

并且无论如何分段，最大值不会小于6。

所以可以得到要将数列4 2 4 5 1要分成3段，每段和的最大值最小为6。

输入输出格式

输入格式：

输入文件divide_b.in的第1行包含两个正整数N，M，第2行包含N个空格隔开的非负整数A[i]，含义如题目所述。

输出格式：

输出文件divide_b.out仅包含一个正整数，即每段和最大值最小为多少。

输入输出样例

输入样例#1：

5 3

4 2 4 5 1

输出样例#1：

6

说明

对于20%的数据，有N≤10；

对于40%的数据，有N≤1000；

对于100%的数据，有N≤100000，M≤N， A[i]之和不超过10^9。

代码

#include<iostream>
using namespace std;
long long maxn=1e9,minn=0,mid;
int a[100005];
int cut(int n,int m)
{
mid=(maxn+minn)/2;
int s=0,ans=1;
for(int i=0;i<n;i++)
{
if(a[i]>mid)return 2;
s+=a[i];
if(s>mid){ans++;s=a[i];}
}
if(ans<=m)return 1;
else if(ans>m)return 2;
}
int main()
{
int n,m,x;
cin>>n>>m;
if(n==m){cout<<'1';return 0;}
for(int i=0;i<n;i++)cin>>a[i];
while(maxn!=minn)
{
x=cut(n,m);
if(x==1)maxn=mid;
if(x==2)minn=mid+1;
}
cout<<maxn;
return 0;
}