zoj 3614-二维RMQ+容斥

RMQ求出矩阵区间最大，数组sum和pro分别存坐标i，j到右下角的矩阵所有元素和，和平方和，然后根据容斥求出某一矩阵的元素和，平方和。然后根据方差展开求最大坐标，就OK啦。。。。。

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<set>
#include<map>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define inf 0x3f3f3f3f
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
using namespace std;
typedef long long ll;
const int mx=3e2+10;
int mat[mx][mx][10][10],_x,_y;
int n,m,sum[mx][mx],cases=1,q,x,y;
ll pro[mx][mx];
double ans;
void RMQ(){
for(int r=0;(1<<r)<=n;r++){
for(int c=0;(1<<c)<=m;c++){
if(!r&&!c) continue;
for(int i=1;i+(1<<r)-1<=n;i++){
for(int j=1;j+(1<<c)-1<=m;j++){
if(!r) mat[i][j][r][c]=max(mat[i][j][r][c-1],mat[i][j+(1<<(c-1))][r][c-1]);
else
mat[i][j][r][c]=max(mat[i][j][r-1][c],mat[i+(1<<(r-1))][j][r-1][c]);
}
}
}
}
}
int query(int a,int b){
int hi=log(x)/log(2.0),wi=log(y)/log(2.0);
int k1=mat[a][b][hi][wi];
int k2=mat[a+x-(1<<hi)][b][hi][wi];
int k3=mat[a][b+y-(1<<wi)][hi][wi];
int k4=mat[a+x-(1<<hi)][b+y-(1<<wi)][hi][wi];
return max(max(k1,k2),max(k3,k4));
}
void solve(int v,int a,int b){
int S=sum[a][b]-v; ll P=pro[a][b]-v*v;
S-=sum[a+x][b]+sum[a][b+y]-sum[a+x][b+y];
P-=pro[a+x][b]+pro[a][b+y]-pro[a+x][b+y];
int c=x*y-1;
double ave=1.0*S/c;
double val=ave*ave+1.0*(P-2*ave*S)/c;
if(val<ans){
ans=val;
_x=a,_y=b;
}
}
int main(){
while(cin>>n>>m){
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++)
scanf("%d",&mat[i][j][0][0]);
for(int i=m+1;i>=1;i--) sum[n+1][i]=pro[n+1][i]=0;
for(int i=n+1;i>=1;i--) sum[i][m+1]=pro[i][m+1]=0;
for(int i=n;i>=1;i--){
int Sum=mat[i][m][0][0]; ll Pro=mat[i][m][0][0]*mat[i][m][0][0];
for(int j=m;j>=1;j--){
sum[i][j]=sum[i+1][j]+Sum;
pro[i][j]=pro[i+1][j]+Pro;
Sum+=mat[i][j-1][0][0];
Pro+=mat[i][j-1][0][0]*mat[i][j-1][0][0];
}
}
RMQ();
printf("Case %d:\n",cases++);
scanf("%d",&q);
while(q--){
ans=inf;
scanf("%d%d",&x,&am
4000
p;y);
for(int i=1;i<=n-x+1;i++){
for(int j=1;j<=m-y+1;j++){
int v=query(i,j);
solve(v,i,j);
}
}
printf("(%d, %d), %.2lf\n",_x,_y,ans);
}
}
return 0;
}