sdut 3565 Feed the monkey dp

题目链接

思路:

dp[i][j][k][a][b] 表示i个B j个P K 个A 选择第a种水果 连续选择了b个的种数,即可得到转移方程.

最后我们记录所有以其中任何一种水果结尾的连续的i个的种类.

以此时放B为例:

我们枚举可连续放B的个数b,可得到如下的转移方程:

1.继续放B 则 dp[i+1][j][k][a][b+1]=(dp[i+1][j][k][a][b+1]+dp[i][j][k][a][b])

2.放P dp[i][j+1][k][1][1]=(dp[i][j+1][k][1][1]+dp[i][j][k][a][b])%MOD;
3.放A dp[i][j][k+1][2][1]=(dp[i][j][k+1][2][1]+dp[i][j][k][a][b])%MOD;
PS：

一开始这个题我真的没想明白要怎么去转移,当时思维有点混乱,只想了5维dp,想了一下复杂度觉得还可以,转移的时候就开始乱想了,搜了一发题解发现都是用记忆化搜索写的,本人最弱的就是记忆化搜索,除了会套数位dp的板子.

#include<bits/stdc++.h>
#define Ri(a) scanf("%d", &a)
#define Rl(a) scanf("%lld", &a)
#define Rf(a) scanf("%lf", &a)
#define Rs(a) scanf("%s", a)
#define Pi(a) printf("%d\n", (a))
#define Pf(a) printf("%lf\n", (a))
#define Pl(a) printf("%lld\n", (a))
#define Ps(a) printf("%s\n", (a))
#define W(a) while(a--)
#define CLR(a, b) memset(a, (b), sizeof(a))
#define MOD 1000000007
#define inf 0x3f3f3f3f
#define exp 0.00000001
#define pii pair<int, int>
#define mp make_pair
#define pb push_back
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1e5+10;
int dp[55][55][55][5][55];
int n1,n2,n3,d1,d2,d3;
int main()
{
int t;
Ri(t);
W(t)
{
Ri(n1),Ri(n2),Ri(n3),Ri(d1),Ri(d2),Ri(d3);
CLR(dp,0);
dp[1][0][0][0][1]=1;
dp[0][1][0][1][1]=1;
dp[0][0][1][2][1]=1;
for(int i=0;i<=n1;i++)
{
for(int j=0;j<=n2;j++)
{
for(int k=0;k<=n3;k++)
{
if(i==0&&j==0&&k==0)
continue;
for(int a=0;a<=2;a++)
{
if(a==0)
{
for(int b=1;b<=min(i,d1);b++)
{
if(b+1<=d1)
dp[i+1][j][k][a][b+1]=(dp[i+1][j][k][a][b+1]+dp[i][j][k][a][b])%MOD;
dp[i][j+1][k][1][1]=(dp[i][j+1][k][1][1]+dp[i][j][k][a][b])%MOD;
dp[i][j][k+1][2][1]=(dp[i][j][k+1][2][1]+dp[i][j][k][a][b])%MOD;
}
}
if(a==1)
{
for(int b=1;b<=min(j,d2);b++)
{
if(b+1<=d2)
dp[i][j+1][k][a][b+1]=(dp[i][j+1][k][a][b+1]+dp[i][j][k][a][b])%MOD;
dp[i+1][j][k][0][1]=(dp[i+1][j][k][0][1]+dp[i][j][k][a][b])%MOD;
dp[i][j][k+1][2][1]=(dp[i][j][k+1][2][1]+dp[i][j][k][a][b])%MOD;
}
}
if(a==2)
{
for(int b=1;b<=min(k,d3);b++)
{
if(b+1<=d3)
dp[i][j][k+1][a][b+1]=(dp[i][j][k+1][a][b+1]+dp[i][j][k][a][b])%MOD;
dp[i+1][j][k][0][1]=(dp[i+1][j][k][0][1]+dp[i][j][k][a][b])%MOD;
dp[i][j+1][k][1][1]=(dp[i][j+1][k][1][1]+dp[i][j][k][a][b])%MOD;

}
}
}
}
}
}
ll ans=0;
for(int i=1;i<=d1;i++)
ans=(ans+dp[n1][n2][n3][0][i])%MOD;
for(int i=1;i<=d2;i++)
ans=(ans+dp[n1][n2][n3][1][i])%MOD;
for(int i=1;i<=d3;i++)
ans=(ans+dp[n1][n2][n3][2][i])%MOD;
Pl(ans);
}
return 0;
}


记忆化搜索:
#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define mod 1000000007
using namespace std;
ll dp[55][55][55][5][55];
int n1,n2,n3,d1,d2,d3;
ll dfs(int a,int b,int c,int t,int e)
{
if(a<0||b<0||c<0)
return 0;
if(t==0&&e>d1||t==1&&e>d2||t==2&&e>d3)
return 0;
if(a==0&&b==0&&c==0)
return 1;
if(dp[a][b][c][t][e]!=-1)
return dp[a][b][c][t][e];
ll ans=0;
if(t==0)
{
ans=(ans+dfs(a-1,b,c,0,e+1))%mod;
ans=(ans+dfs(a,b-1,c,1,1))%mod;
ans=(ans+dfs(a,b,c-1,2,1))%mod;
return dp[a][b][c][t][e]=ans;
}
if(t==1)
{
ans=(ans+dfs(a-1,b,c,0,1))%mod;
ans=(ans+dfs(a,b-1,c,1,e+1))%mod;
ans=(ans+dfs(a,b,c-1,2,1))%mod;
return dp[a][b][c][t][e]=ans;
}
if(t==2)
{
ans=(ans+dfs(a-1,b,c,0,1))%mod;
ans=(ans+dfs(a,b-1,c,1,1))%mod;
ans=(ans+dfs(a,b,c-1,2,e+1))%mod;
return dp[a][b][c][t][e]=ans;
}

}
int main()
{
int T;
cin>>T;
while(T--)
{
scanf("%d%d%d%d%d%d",&n1,&n2,&n3,&d1,&d2,&d3);
memset(dp,-1,sizeof(dp));
ll ans=0;
ans=(ans+dfs(n1-1,n2,n3,0,1))%mod;
ans=(ans+dfs(n1,n2-1,n3,1,1))%mod;
ans=(ans+dfs(n1,n2,n3-1,2,1))%mod;
cout<<ans<<endl;
}
return 0;
}