洛谷——P3258 [JLOI2014]松鼠的新家
2017-05-06 21:08
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https://www.luogu.org/problem/show?pid=3258
题目描述
松鼠的新家是一棵树,前几天刚刚装修了新家,新家有n个房间,并且有n-1根树枝连接,每个房间都可以相互到达,且俩个房间之间的路线都是唯一的。天哪,他居然真的住在”树“上。
松鼠想邀请小熊维尼前来参观,并且还指定一份参观指南,他希望维尼能够按照他的指南顺序,先去a1,再去a2,......,最后到an,去参观新家。可是这样会导致维尼重复走很多房间,懒惰的维尼不听地推辞。可是松鼠告诉他,每走到一个房间,他就可以从房间拿一块糖果吃。
维尼是个馋家伙,立马就答应了。现在松鼠希望知道为了保证维尼有糖果吃,他需要在每一个房间各放至少多少个糖果。
因为松鼠参观指南上的最后一个房间an是餐厅,餐厅里他准备了丰盛的大餐,所以当维尼在参观的最后到达餐厅时就不需要再拿糖果吃了。
输入输出格式
输入格式:
第一行一个整数n,表示房间个数第二行n个整数,依次描述a1-an接下来n-1行,每行两个整数x,y,表示标号x和y的两个房间之间有树枝相连。
输出格式:
一共n行,第i行输出标号为i的房间至少需要放多少个糖果,才能让维尼有糖果吃。
输入输出样例
输入样例#1:5 1 4 5 3 2 1 2 2 4 2 3 4 5输出样例#1:
1 2 1 2 1
说明
2<= n <=300000
现学的树上差分~~~思路是:LCA+树上差分
先给要求的两个点的val++,然后给LCA--,dad[LCA]--,
然后用DFS加值,最后减去多加上的,就可以了
#include <algorithm> #include <cstdio> #include <vector> using namespace std; const int N(1e5*3+15); vector<int>vec ; int n,x,y,a ,val ; int deep ,size ,dad ,top ; void DFS(int x) { size[x]=1; deep[x]=deep[dad[x]]+1; for(int i=0;i<vec[x].size();i++) if(dad[x]!=vec[x][i]) { dad[vec[x][i]]=x; DFS(vec[x][i]); size[x]+=size[vec[x][i]]; } } void DFS_(int x) { int t=0; if(!top[x]) top[x]=x; for(int i=0;i<vec[x].size();i++) if(dad[x]!=vec[x][i]&&size[t]<size[vec[x][i]]) t=vec[x][i]; if(t) top[t]=top[x], DFS_(t); for(int i=0;i<vec[x].size();i++) if(dad[x]!=vec[x][i]&&t!=vec[x][i]) DFS_(vec[x][i]); } int LCA(int x,int y) { while(top[x]!=top[y]) { if(deep[top[x]]<deep[top[y]]) swap(x,y); x=dad[top[x]]; } if(deep[x]>deep[y]) swap(x,y); return x; } void DFSVAL(int x) { for(int i=0;i<vec[x].size();i++) if(dad[x]!=vec[x][i]) DFSVAL(vec[x][i]), val[x]+=val[vec[x][i]]; } int main() { scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",a+i); for(int i=1;i<n;i++) { scanf("%d%d",&x,&y); vec[x].push_back(y); vec[y].push_back(x); } DFS(1);DFS_(1); for(int i=1;i<n;i++) { int u=a[i],v=a[i+1],w=LCA(a[i],a[i+1]); val[u]++; val[v]++; val[w]--; val[dad[w]]--; } DFSVAL(1); for(int i=2;i<=n;i++) val[a[i]]--; for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d\n",val[i]); return 0; }
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