树的同构、树的层次遍历输出叶子结点

1、树的同构

题目

03-树1 树的同构 (25分)

分析

1.程序主体基本上是：

int main()
{
建二叉树1；
建二叉树2；
判断是否同构并输出；
return 0;
}

2.如何存储和表示树

经分析，可以直接用数组来存储树。

具体树的表示可以用一个结构体。

struct TreeNode{
char data;
int L;
int R;
};

3.如何确定树根

树根是没有任何一个结点的左右子树指向它的。

所以可以用一个数组checked[]来保存是否有某一个结点的子树指向它，如果checked[i]==false，那么说明i所在的结点就是树根。

4.如何判断两个树是否同构

首先判断是否有空树；

然后判断根结点中的data是否相同；

再判断是否：

树1的左子树和树2的左子树同构 && 树1的右子树和树2的右子树同构

|| 树1的左子树和树2的右子树同构 && 树1的右子树和树2的左子树同构

我的代码

#include<iostream>
using namespace std;

struct TreeNode{
char data;
int L;
int R;
};
const int maxn = 10;
struct TreeNode trees1[maxn],trees2[maxn];

//输入根结点，判断两棵树是否同构
bool isomorphism(int root1, int root2)
{
if(root1==-1 || root2==-1)
{
return ((root1==-1) && (root2==-1));
}else if(trees1[root1].data != trees2[root2].data){
return false;
}else{
return isomorphism(trees1[root1].L, trees2[root2].L) && isomorphism(trees1[root1].R, trees2[root2].R)
|| isomorphism(trees1[root1].L, trees2[root2].R) && isomorphism(trees1[root1].R, trees2[root2].L);
}
}

int main()
{
int N;
int root1 = -1,root2 = -1;  //-1表示为空
bool checked[maxn];
char c1,c2;

//freopen("case2.txt","r",stdin);

//构建第一棵树
cin>>N;
for(int i=0; i<N; i++)
checked[i] = false;
for(int i=0; i<N; i++)
{
cin>>trees1[i].data>>c1>>c2;

//处理左子树
if(c1 != '-')
{
trees1[i].L = c1-'0';
checked[trees1[i].L] = true;
}else{
trees1[i].L = -1;       //-1表示为空
}
//处理右子树
if(c2 != '-')
{
trees1[i].R = c2-'0';
checked[trees1[i].R] = true;
}else{
trees1[i].R = -1;
}
}

//找到树根
for(int i=0; i<N; i++)
{
if(!checked[i])
{
root1 = i;
break;
}
}

//构建第二棵树
cin>>N;
for(int i=0; i<N; i++)
{
checked[i] = false;
cin>>trees2[i].data>>c1>>c2;

//处理左子树
if(c1 != '-')
{
trees2[i].L = c1-'0';
checked[trees2[i].L] = true;
}else{
trees2[i].L = -1;       //-1表示为空
}
//处理右子树
if(c2 != '-')
{
trees2[i].R = c2-'0';
checked[trees2[i].R] = true;
}else{
trees2[i].R = -1;
}
}

//找到树根
for(int i=0; i<N; i++)
{
if(!checked[i])
{
root2 = i;
break;
}
}

if(isomorphism(root1,root2)){
cout<<"Yes"<<endl;
}else{
cout<<"No"<<endl;
}
return 0;
} 

2、树的层次遍历并输出叶子结点

题目

03-树2 List Leaves

分析

其实本题的的思路很简单，就是读入数据后建树，层次遍历，并输出叶子结点。

我的代码

//
//  main.cpp
//  ListLeaves
//

#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std;

struct TreeNode{
int left;       //-1 means NULL
int right;
};

const int maxn = 10;
struct TreeNode tree[maxn];
queue<int> myQueue;

void printLeaves(int root){
// 层序遍历，输出叶子结点
myQueue.push(root);
bool flag = false;
while (!myQueue.empty()) {
int node = myQueue.front();
myQueue.pop();

// 访问该结点
if(tree[node].left==-1 && tree[node].right==-1){
if(flag){
cout<<" "<<node;
}else{
cout<<node;
flag = true;
}
}
//左右非空子树入队
if(tree[node].left != -1)   myQueue.push(tree[node].left);
if(tree[node].right != -1)  myQueue.push(tree[node].right);
}
cout<<endl;
}
int main(int argc, const char * argv[]) {
int N,root = -1;
char c1,c2;
bool checked[maxn];

//freopen("test.txt", "r", stdin);
cin>>N;
//必须都先全部初始化为false，不能在下面初始化，因为可能在赋值之后修改值
for(int i=0; i<N; i++) checked[i] = false;
for(int i=0; i<N; i++){

cin>>c1>>c2;

if(c1 != '-'){
tree[i].left = c1-'0';
checked[tree[i].left] = true;
}else{
tree[i].left = -1;
}

if(c2 != '-'){
tree[i].right = c2-'0';
checked[tree[i].right] = true;
}else{
tree[i].right = -1;
}
}

for(int i=0; i<N; i++){
if(!checked[i]){
root = i;
//cout<<root<<endl;
break;
}
}

printLeaves(root);
return 0;
}