[BZOJ 4883][Lydsy2017年5月月赛]棋盘上的守卫：最小生成树

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对于每个点，可以选择守横向或者守纵向。每行为一个点，每列为一个点，于是对于w[i][j]，在i与j+n之间连一条权值为w[i][j]的边，然后去求带一个环的最小生成树，这样刚好有n+m条边，而且每条边都连了一个横行和一个纵行，也就是每条边代表了一个守卫。

/*
User:Small
Language:C++
Problem No.:4883
*/
#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int M=1e5+5;
int n,m,tot,pre[M];
bool v[M];
ll ans;
struct edge{
int u,v,w;
bool operator<(const edge b)const{
return w<b.w;
}
}e[M];
int get(int x){
return x==pre[x]?x:pre[x]=get(pre[x]);
}
int main(){
freopen("data.in","r",stdin);//
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n+m;i++) pre[i]=i;
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=m;j++){
int z;
scanf("%d",&z);
e[++tot]=(edge){i,j+n,z};
}
}
sort(e+1,e+tot+1);
for(int i=1;i<=tot;i++){
int x=get(e[i].u),y=get(e[i].v);
if(v[x]&&v[y]) continue;
if(x!=y){
v[y]|=v[x];
pre[x]=y;
}
else v[x]=1;
ans+=e[i].w;
}
printf("%lld\n",ans);
return 0;
}