【Codeforces Round #411 (Div. 1)】Codeforces 804D

先预处理出每棵树的直径d和从每个点开始的最长路v。这样的话对于一个询问可以枚举在两棵树中选择的点，对答案的贡献是max(d1,d2,vx+vy+1)对。每棵树的v排序，在一棵树上枚举点，另一棵树上二分，可以做到O(nlogn)。

然后这个题就做完了，复杂度是(nn√logn)。

单次询问的复杂度可以看成是O(min(sizeu,sizev)log(max(sizeu,sizev)))。这样最坏情况出现在每一块大小都相等的时候，总的复杂度是O(min(n,(nT)2)TlogT)，其中T为每一块的大小。当T=n√时复杂度最大，为O(qn√logn)。

#include<cstdio>
#include<vector>
#include<map>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=200010;
int down[maxn],from[maxn],down2[maxn],up[maxn],bel[maxn],dia[maxn],size[maxn],n,m,q,tot;
double s[maxn];
vector<int> a[maxn],to[maxn];
vector<double> sum[maxn];
map<pair<int,int>,double> ans;
void dfs1(int u,int f)
{
bel[u]=tot;
size[tot]++;
for (vector<int>::iterator it=to[u].begin();it!=to[u].end();++it)
if ((*it)!=f)
{
dfs1(*it,u);
if (down[*it]+1>=down[u])
{
down2[u]=down[u];
down[u]=down[*it]+1;
from[u]=*it;
}
else down2[u]=max(down2[u],down[*it]+1);
}
}
void dfs2(int u,int f)
{
int x;
if (f!=-1)
{
up[u]=up[f]+1;
if (from[f]!=u) up[u]=max(up[u],down[f]+1);
else up[u]=max(up[u],down2[f]+1);
}
x=max(up[u],down[u]);
dia[tot]=max(x,dia[tot]);
a[tot].push_back(x);
for (vector<int>::iterator it=to[u].begin();it!=to[u].end();++it)
if ((*it)!=f) dfs2(*it,u);
}
int main()
{
//freopen("in.txt","r",stdin);
int u,v,x;
double res,d,now;
pair<int,int> pr;
vector<int>::iterator i2;
scanf("%d%d%d",&n,&m,&q);
for (int i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d",&u,&v);
to[u].push_back(v);
to[v].push_back(u);
}
for (int i=1;i<=n;i++)
if (!bel[i])
{
tot++;
dfs1(i,-1);
dfs2(i,-1);
sort(a[tot].begin(),a[tot].end());
sum[tot].push_back(now=0);
for (vector<int>::iterator it=a[tot].begin();it!=a[tot].end();++it)
sum[tot].push_back(now+=(*it));
s[tot]=now;
}
while (q--)
{
scanf("%d%d",&u,&v);
u=bel[u];
v=bel[v];
if (u==v)
{
printf("-1\n");
continue;
}
if (size[u]>size[v]||(size[u]==size[v]&&u>v)) swap(u,v);
pr=make_pair(u,v);
if (ans.count(pr))
{
printf("%.10f\n",ans[pr]);
continue;
}
res=0;
d=max(dia[u],dia[v]);
for (vector<int>::iterator it=a[u].begin();it!=a[u].end();++it)
{
x=upper_bound(a[v].begin(),a[v].end(),d-(*it)-1)-a[v].begin();
res+=d*x+((*it)+1.0)*(size[v]-x)+s[v]-sum[v][x];
}
res/=(double)size[u]*size[v];
printf("%.10f\n",ans[pr]=res);
}
}