Bricks Game（HackerRank play-game）

https://vjudge.net/problem/HackerRank-play-game

有n个数，位置固定

玩家a和玩家b玩一个游戏，序号从小到大拿这n个数

两人循环，每人每次可以拿1/2/3个数，直到全部拿完，

每次都是a先手

问最后a拿到的数之和最大是多少

dp[i] 表示玩家在第i个数进行决策时，所能拿到的和的最大值

sum[i] 表示 a[i]+a[i+1]+....+a

状态方程：

dp[i] = max (sum[i] - dp[i+1],  sum[i] - dp[i+2], sum[i] - dp[i+3] )

第1个数的所能得到的最大值由后面的状态得到

所以 从后往前 dp

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <stack>
#include <string>
#include <sstream>
#include <map>
#include <set>
#define pi acos(-1.0)
#define LL long long
#define ULL unsigned long long
#define inf 0x3f3f3f3f
#define INF 1e18
#define lson l,mid,rt<<1
#define rson mid+1,r,rt<<1|1
using namespace std;
typedef pair<int, int> P;
const double eps = 1e-10;
const int maxn = 1e6 + 5;
const int N = 1e4 + 5;
const int mod = 1e8;

LL dp[maxn];
int n;
LL a[maxn];
LL sum[maxn];
int main(void)
{
std::ios::sync_with_stdio(false);
// freopen("in.txt", "r", stdin);
int T;
cin >> T;
while (T--)
{
cin >> n;
for (int i = 1; i <= n; i++)
cin >> a[i];
sum[n+1] = 0;
for (int i = n; i >= 1; i--)
sum[i] = sum[i+1] + a[i];
if (n <= 3){
cout << sum[1] << endl;
continue;
} // 从后面的状态 得到前面的状态
dp
= a
;
dp[n-1] = dp
+ a[n-1];
dp[n-2] = dp[n-1] + a[n-2];
for (int i = n-3; i >= 1; i--){
dp[i] = max(sum[i] - dp[i+1],
max(sum[i] - dp[i+2],
sum[i] - dp[i+3]));
}
cout << dp[1] << endl;
}

return 0;
}