2017年ACM模板（常用）弱渣整理 二、二分

lower_bound

lower_bound 这个函数是从已经排好序的序列a中利用二分搜索找出指向满足ai >= k的ai的最小的指针,注意是指针。upper_bound函数类似，就是求出满足ai > k的ai的最小的指针。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a[100];
int main()
{
printf("输入序列个数：\n");
int k;
scanf("%d",&k);
printf("输入序列:\n");
for(int i=0; i<k; i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
}
sort(a, a+k);
printf("输入查找的数：\n");
int t;
scanf("%d",&t);
printf("lower_bound:%d\n",lower_bound(a, a+k, t)-a);
printf("upper_bound:%d\n",upper_bound(a, a+k, t)-a);
return 0;
}

因为lower_bound函数是查询 ai >= k 的最小的指针。

而upper_bound函数是查询ai > k的最小的指针，那么就可以通过这个差异求出序列a中k的个数：

upper_bound(a, a+n, k) - lower_bound(a, a+n, k)

问题一、最大化最小值

M为放置的个数

bool C(int d)
{
int last = 0;
for(int i=1; i<M; i++)
{
int crt = last + 1;
while(crt<N && x[crt] - x[last] < d)
{
crt++;
}
if(crt == N) return false;
last = crt;
}
return true;
}

问题二、最大化平均值

bool C(double d)
{
for(int i=0; i<n; i++)
{
y[i] = v[i] - d * w[i];
}
sort(y, y+n);

double sum = 0;
for(int i=0; i<k; i++)
{
sum += y[n-i-1];
}
return sum >= 0;
}

问题三、寻找第k大值

bool C(int d)
{
int cnt = 0;
for(int i=0; i<N; i++)
{
cnt += (upper_bound(a+i, a+N, a[i]+d)-1 - (a+i));
}
if(cnt >= M) return true;
else return false;
}

类似这种二分套二分的思想，二分第k大的值统计<=k的个数，与k相比较来缩小范围。