算法笔记_179:历届试题 数字游戏(Java)

1 问题描述

问题描述
　　栋栋正在和同学们玩一个数字游戏。

　　游戏的规则是这样的：栋栋和同学们一共n个人围坐在一圈。栋栋首先说出数字1。接下来，坐在栋栋左手边的同学要说下一个数字2。再下面的一个同学要从上一个同学说的数字往下数两个数说出来，也就是说4。下一个同学要往下数三个数，说7。依次类推。

　　为了使数字不至于太大，栋栋和同学们约定，当在心中数到 k-1 时，下一个数字从0开始数。例如，当k=13时，栋栋和同学们报出的前几个数依次为：
　　1, 2, 4, 7, 11, 3, 9, 3, 11, 7。

　　游戏进行了一会儿，栋栋想知道，到目前为止，他所有说出的数字的总和是多少。
输入格式
　　输入的第一行包含三个整数 n,k,T，其中 n 和 k 的意义如上面所述，T 表示到目前为止栋栋一共说出的数字个数。
输出格式
　　输出一行，包含一个整数，表示栋栋说出所有数的和。
样例输入
3 13 3
样例输出
17
样例说明
　　栋栋说出的数依次为1, 7, 9，和为17。
数据规模和约定
　　1 < n,k,T < 1,000,000；

2 解决方案

具体代码如下：

import java.util.Scanner;

public class Main {
public static int n, k, T;

public static void main(String[] args) {
Scanner in = new Scanner(System.in);
n = in.nextInt();
k = in.nextInt();
T = in.nextInt();
long result = 0;
long start = 1;
long count = 1;
while(T > 0) {
T--;
result += start;
//求取编号为n的孩子报数
long tempN = start + (n - 1) * (count + count + n - 2) / 2;
count = count + n - 1;   //第n个孩子的当前报数编号
tempN = tempN % k;
start = tempN + count;   //栋栋报数
start = start % k;
count++;
}
System.out.println(result);
}
}