LeetCode-algorithms 15. 3Sum

题目：

Given an array S of n integers, are there elements a, b, c in S such that a + b + c =
0? Find all unique triplets in the array which gives the sum of zero.

Note: The solution set must not contain duplicate triplets.

For example, given array S = [-1, 0, 1, 2, -1, -4],

A solution set is:
[
[-1, 0, 1],
[-1, -1, 2]
]

思考：

由于是求三个数的和为0，如果用暴力搜索，则需要O（n^3）的时间，因此这里需要用到很多的技巧，去减少不必要的操作。因此第一步是排序，有序的数组可以使得我们的操作轻松很多；然后进行循环遍历，第一层按顺序遍历整个有序的数组，设数字为i，第二层遍历i之后的整个数组，设数字为j，然后在j之后的数组里面查询是否存在-（i+j），如果存在，则表示这3个数相加为0。

这里可以使用很多的技巧，使得循环可以不完全执行。首先如果i>0，则很明显j和j后面的数组都会大于0，3个大于零的数相加不可能等于0，所以当检索到i > 0时便可以停止整个循环；其次在查询-（i+j）的时候，由于数组有序，可以使用二分查找法，减少搜索时间；使用二分查找法的时候，因为-（i+j）肯定大于0，所以我们可以从0所在的位置开始检索，并且随着i和j的增大，-（i+j）的值将会越来越小，因此上限也可以不断地减少，每次检索成功，我就会把上限定位到上次-（i+j）所在的位置，因此可以也可以减少二分查找的时间。

代码：

#include <algorithm>
int binary_search(int find, vector<int>& list1, int low, int high){
int mid = 0;
while (low <= high){
mid = (low + high) / 2;
if (list1[mid] == find)
return mid;
else if (list1[mid] > find)
high = mid - 1;
else
low = mid + 1;
}
return -1;
}

class Solution {
public:

vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {
int size = nums.size();
vector<vector<int>> result_list = vector<vector<int>>();
if (size == 0){
return result_list;
}
int(*search)(int, vector<int>&, int,int) = binary_search;
sort(nums.begin(), nums.end());
int max_ = nums[size - 1];
int zero_pos = search(0, nums, 0, size - 1);
int high_pos;
int last_i = 100;
int last_j;
int i, j,pos,t_pos,check;
for (i = 0; i < size; i++){
if (nums[i] == last_i)
continue;
last_i = nums[i];
if (nums[i] > 0)
break;
last_j = 100;
high_pos = size - 1;
for (j = i + 1; j < size; j++){
if (nums[j] == last_j)
continue;
last_j = nums[j];
check = -(nums[i] + nums[j]);
if (check > max_)
continue;
if (check < 0)
break;
pos = zero_pos > j ? zero_pos : j + 1;
t_pos = search(check, nums, pos, high_pos);
if (t_pos != -1){
high_pos = t_pos;
vector<int> result = vector<int>();
result.push_back(nums[i]);
result.push_back(nums[j]);
result.push_back(check);
result_list.push_back(result);
}
}
}
return result_list;

}
};

结果：