SDNU 1229.A math problem 最小生成树 prim算法

1229.A math problem

Time Limit: 1000 MS    Memory Limit: 131072 KB

Description

lmh is now doing a math problem, known to have the coordinates of n points, find the shortest distance to connect the n points, can you give him some advice?

Input
 The first line contains 0 < n <= 1000, the number of point. For each point, a line follows; each following line contains two real numbers indicating the (x,y) coordinates of the point.

Output

    The shortest distance.prints a single real number to two decimal places.

Sample Input

3

1.0 1.0

2.0 2.0

2.0 4.0

Sample Output

3.41

    明天就该去青岛打省赛了，今天走之前，再把之前的债还一波。曾经的新生总结赛，超哥让我出两道题，一道最短路，一道并查集。本来说是出题难度中等偏易，结果隔了几天脑子短路了，记成了出题中等偏难....再然后就诞生了1230这道题，后来才发现这一点，然后出了1229这道题，结果...正式比赛的时候我出的这俩题根本没新生做= =心痛。好吧也是我的锅，而这两道题出完我自己也一直没有好好整理一下，马上省赛了现在拿出来再重新来整理一下。

    当时出这道题的时候感觉还不算太难所以出了，可能是因为先入为主了吧= =继续背锅...题意是说给出n个点，用线连接这些点，问最短需要多长的线。方法就是将所有点之间的距离都求出来，这时就构建出了一个图出来，然后就是一道最小生成树的问题了，之后就直接套模板就可以了。

    题目源于HDU一道题，原来题目的范围是n<=100，因为当时讲课的时候和新生说过边多的情况用prim算法，边少的情况用kruskal算法，所以在出题的时候我本想着卡一下时间，让新生用prim算法来做，所以把范围开到了n<=1000。不过当时因为时间问题（PS：我交给超哥的时候其实已经晚了一天了= =），所以只是开了范围出了数据，然后用prim试了一下就没再管。现在拿出来这个题再看，没想到无心插柳柳成荫了，这题用prim能过，用kruskal做就会超时....

    下面AC代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
#define INF 999999999
bool s[1005];
double dist[1005],ma[1005][1005];
typedef struct node
{
double x,y;
}Point;

Point p[1005];

double Distance(Point a,Point b)
{
return sqrt((a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y));
}

void init(int n)
{
int i,j;
memset(s,0,sizeof(s));
for(i=1;i<=n;i++)
{
for(j=1;j<=n;j++)
{
ma[i][j]=INF;
}
}
for(i=1;i<=n;i++)
{
ma[i][i]=0;
}
}

double Prim(int n)
{
int i,j,k;
double mind,sum;
for(i=1;i<=n;i++)
{
dist[i]=ma[1][i];
}
s[1]=1;
sum=0;
for(i=1;i<=n;i++)
{
mind=INF;
k=1;
for(j=1;j<=n;j++)
{
if(!s[j]&&dist[j]<mind)
{
k=j;
mind=dist[j];
}
}
s[k]=1;
sum+=dist[k];
for(j=1;j<=n;j++)
{
if(!s[j]&&dist[j]>ma[k][j])
dist[j]=ma[k]
4000
[j];
}
}
return sum;
}

int main()
{
int m,n,i,j;
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
init(n);
for(i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%lf%lf",&p[i].x,&p[i].y);
}
for(i=1;i<=n;i++)
{
for(j=1;j<=n;j++)
{
ma[i][j]=Distance(p[i],p[j]);
}
}
printf("%.2f\n",Prim(n));
}
return 0;
}