HDU - 1176 免费馅饼

题目：

都说天上不会掉馅饼，但有一天gameboy正走在回家的小径上，忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了，这馅饼别处都不掉，就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了，所以gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人，所以他只能在小径上接。由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏，虽然在游戏中是个身手敏捷的高手，但在现实中运动神经特别迟钝，每秒种只有在移动不超过一米的范围内接住坠落的馅饼。现在给这条小径如图标上坐标：



为了使问题简化，假设在接下来的一段时间里，馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置，因此在第一秒，他只能接到4,5,6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼？（假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼）

Input

输入数据有多组。每组数据的第一行为以正整数n(0< n <100000)，表示有n个馅饼掉在这条小径上。在结下来的n行中，每行有两个整数x,T(0 < T < 100000),表示在第T秒有一个馅饼掉在x点上。同一秒钟在同一点上可能掉下多个馅饼。n=0时输入结束。

Output

每一组输入数据对应一行输出。输出一个整数m，表示gameboy最多可能接到m个馅饼。

提示：本题的输入数据量比较大，建议用scanf读入，用cin可能会超时。

Sample Input

6

5 1

4 1

6 1

7 2

7 2

8 3

0

Sample Output

4

思路： 可以看出来，如果第t秒时在x位置，那么t-1肯定只有三个位置可以待，那么dp[t][x] = max(dp[t-1][x-1],dp[t-1][x],dp[t-1][x+1]) + data[t][x]; 这题推出这个状态转移差不多就可以写了。

我是用的data[][]来保存第t秒第x位置会掉落多少馅饼，pre[]保存上一秒的情况，dp[]保存这一秒的。

代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 100005;
int data[maxn][11];
int pre[11];
int dp[11];
int main()
{
int n;
while(~scanf("%d",&n) && n)
{
memset(data,0,sizeof(data));
memset(pre,0,sizeof(pre));
memset(dp,0,sizeof(dp));
int maxt = 0;
for(int i = 0; i < n ; i++)
{
int a,b;
scanf("%d%d",&a,&b);
data[b][a] += 1;
maxt = max(maxt,b);
}
int ans = 0;
pre[5] = data[1][5];    pre[4] = data[1][4];    pre[6] = data[1][6];
for(int i = 2; i <= maxt ; i++)
{
for(int j = 0; j < 11; j++)
{
int res = data[i][j];
for(int k = j-1; k <= j+1; k++)
{
if(k < 0 || k > 10) continue;
res = max(res,pre[k] + data[i][j]);
}
dp[j] = res;
ans = max(res,ans);
}
memcpy(pre,dp,sizeof(pre));
}
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}