CodeForces 734 D.Anton and Chess（map）

Description

一个棋盘上只有一个白子和n个黑子，黑子有三种：

B:可以走对角线，不能越过其他子

R:走直线，不能越过其他子

Q:可以走直线也可以走对角线，不能越过其他子

问这个白子是否会被某个黑子吃掉

Input

第一行一整数n表示黑子数量，之后两个整数x,y表示白子位置，最后n行每行输入一个黑子的类型和其位置(xi,yi) (1<=n<=5e5,-1e9<=x,y,xi,yi<=1e9)

Output

如果白子会被某个黑子吃掉则输出YES，否则输出NO

Sample Input

2

4 2

R 1 1

B 1 5

Sample Output

YES

Solution

先做一下坐标变换(xi,yi)->(xi-x,yi-y)把原点移到白子处，把所有点按距原点距离从小到大排序，从小到大判点，拿map存一下原点到该点的直线方向向量，对于当前判断的点，如果其斜率之前没有出现过，说明其与原点连线之间没有其他点阻挡，那么就根据其类型判断是否可以走到原点，如果可以则YES，否则将其斜率存map里

Code

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<ctime>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
#define INF 0x3f3f3f3f
#define maxn 555555
struct node
{
int x,y,type;
bool operator<(const node&b)const
{
ull t1=1ull*x*x+1ull*y*y;
ull t2=1ull*b.x*b.x+1ull*b.y*b.y;
return t1<t2;
}
}a[maxn];
typedef pair<int,int>P;
map<P,int>m;
int n,xx,yy;
int gcd(int a,int b)
{
return b?gcd(b,a%b):a;
}
int main()
{
while(~scanf("%d",&n))
{
scanf("%d%d",&xx,&yy);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
char op[3];
scanf("%s%d%d",op,&a[i].x,&a[i].y);
a[i].x-=xx,a[i].y-=yy;
if(op[0]=='B')a[i].type=1;
else if(op[0]=='R')a[i].type=2;
else a[i].type=3;
}
sort(a+1,a+n+1);
m.clear();
int gg=1;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
int x=a[i].x,y=a[i].y,type=a[i].type;
if(x==0)y/=abs(y);
else if(y==0)x/=abs(x);
else
{
int g=gcd(abs(x),abs(y));
x/=g,y/=g;
}
if(type==1&&abs(x)==abs(y)||type==2&&(x==0||y==0)||type==3&&(abs(x)==abs(y)||x==0||y==0))
{
if(m.find(P(x,y))==m.end())
{
gg=0;
break;
}
}
m[P(x,y)]=1;
}
printf("%s\n",gg?"NO":"YES");
}
return 0;
}