CodeForces 733 E.Sleep in Class（队列）

Description

n层楼，每层有一个指示牌指示当前是上一层还是下一层，每经过一层指示牌就会反向，对于一个起点i，最后要经过多少步才能到第0层或者第n+1层，对于每个i输出结果

Input

第一行一整数n表示楼层数，之后一个长度为n的字符串表示初始状态每层的指示方向(1<=n<=1e6)

Output

输出n个整数，第i个整数表示初始时在第i层时要经过多少步才能出去，如果永远出不去则输出-1

Sample Input

3

UUD

Sample Output

5 6 3

Solution

假如从一个U开始走，那么就一直往上一直走到一个D，然后开始往下走一直到一个U，然后一直往上回到原位，这一段走过后，这个点下面第一个U变成了D，上面第一个D变成了U，而其他位置都没有变化，走过的步数是这两个位置差的二倍，所以每进行一次这样的操作，该点上面一个D和下面一个U就会反向，最后一定是某一边全部是D该点从下面出去或全部是U然后该点从上面出去，令lu[i]为1~i中U的个数，rd[i]表示i~n中D的个数，如果lu[i]<=rd[i+1]，那么第i个点出发就会从下面出去，答案为i+i右边前lu[i]个D到i的距离和*2+i左边所有U到i的距离和*2，否则第i个点就会从上面出去，答案为n-i+1+i左边前rd[i]个U到i的距离和*2+i右边所有D到i的距离和*2，两部分分别统计，先统计U对每个点答案的影响，D同理，从左到右维护一个队列存所有的U的下标，在统计U对第i个答案的影响是，如果栈内元素已经超过rd[i]，说明前面的U对之后的答案已经没有影响，那么就从队首移出去，如果当前点是U就加入队尾，维护一个i-u[j] (u[j]<=i)的和sum，其中u[j]是第j个U的位置，那么U对第i个答案的贡献就是2*sum

Code

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<ctime>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define INF 0x3f3f3f3f
#define maxn 1111111
int n,lu[maxn],rd[maxn],s,e,a[maxn];
ll ans[maxn];
char c[maxn];
int main()
{
while(~scanf("%d",&n))
{
scanf("%s",c+1);
lu[0]=0;
for(int i=1;i<=n;i++)lu[i]=lu[i-1]+(c[i]=='U');
rd[n+1]=0;
for(int i=n;i>=1;i--)rd[i]=rd[i+1]+(c[i]=='D');
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(lu[i]<=rd[i+1])ans[i]=i;
else ans[i]=n-i+1;
}
s=e=0;
ll temp=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
temp+=e-s;
while(e-s>rd[i])
temp-=i-a[s++];
ans[i]+=2ll*temp;
if(c[i]=='U')a[e++]=i;
}
s=e=0;
temp=0;
for(int i=n;i>=1;i--)
{
temp+=e-s;
while(e-s>lu[i])
temp-=a[s++]-i;
ans[i]+=2ll*temp;
if(c[i]=='D')a[e++]=i;
}
for(int i=1;i<=n;i++)
printf("%I64d%c",ans[i],i==n?'\n':' ');
}
return 0;
}