51nod 1298 圆与三角形（基础题，计算几何）

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1298 圆与三角形


题目来源： HackerRank

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 0 难度：基础

给出圆的圆心和半径，以及三角形的三个顶点，问圆同三角形是否相交。相交输出"Yes"，否则输出"No"。（三角形的面积大于0）。





Input

第1行：一个数T，表示输入的测试数量(1 <= T <= 10000)，之后每4行用来描述一组测试数据。
4-1：三个数，前两个数为圆心的坐标xc, yc，第3个数为圆的半径R。(-3000 <= xc, yc <= 3000, 1 <= R <= 3000）
4-2：2个数，三角形第1个点的坐标。
4-3：2个数，三角形第2个点的坐标。
4-4：2个数，三角形第3个点的坐标。(-3000 <= xi, yi <= 3000）

Output

共T行，对于每组输入数据，相交输出"Yes"，否则输出"No"。

Input示例

2
0 0 10
10 0
15 0
15 5
0 0 10
0 0
5 0
5 5

Output示例

Yes
No

分析：

这题看似是一道简单的几何问题，然而，用代码实现时重重险阻！

好不容易示例过了，20组测试数据，竟然过了19个！！！！！！！！，那一个就是过不了！！

然后重写了判断函数，终于过了，泪奔

代码：

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>
struct point{
double x,y;
}o,a,b,c;
double r;
double fork(point o,point m,point n)//向量om，on叉乘
{
m.x-=o.x;
m.y-=o.y;
n.x-=o.x;
n.y-=o.y;
return m.x*n.y-m.y*n.x;
}
double lenth(point m,point n)//点m，n的距离
{
return sqrt((m.x-n.x)*(m.x-n.x)+(m.y-n.y)*(m.y-n.y));
}
double h(point o,point m,point p)//o到mp的最近距离
{
double len_mp=lenth(m,p);
point t_mp={(p.x-m.x),(p.y-m.y)};//向量mp
double m1=o.x+10000;//假设向量ok的大小。之前用的100，有数据过不了，改成10000就过了
double n1=-((t_mp.x*m1)/t_mp.y);
point t_ok={m1,n1};//向量ok

//下面利用叉乘判断最近距离的垂点是否在线段上
if(fork({0,0},t_ok,{p.x-o.x,p.y-o.y})*fork({0,0},t_ok,{m.x-o.x,m.y-o.y})>0)
{
return lenth(o,m)<lenth(o,p)?lenth(o,m):lenth(o,p);
}
double s=fabs(fork(o,m,p));//平行四边形面积
return s/len_mp;
}

int check()
{
if(r==lenth(o,a)||r==lenth(o,b)||r==lenth(o,c))//有顶点在圆上
return 1;
if(r>lenth(o,a)||r>lenth(o,b)||r>lenth(o,c))//在圆内有顶点
{
if(r>lenth(o,a)&&r>lenth(o,b)&&r>lenth(o,c))//都在圆内
return 0;
return 1;//在圆外也有
}
//剩下的情况，都在外部，只要线段距离圆心大于R，就无交点
if(h(o,a,b)>r&&h(o,c,b)>r&&h(o,a,c)>r)
return 0;
return 1;//否则有交点

}
int main()
{
int T;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
scanf("%lf%lf%lf",&o.x,&o.y,&r);
scanf("%lf%lf",&a.x,&a.y);
scanf("%lf%lf",&b.x,&b.y);
scanf("%lf%lf",&c.x,&c.y);
if(check())
puts("Yes");
else
puts("No");
}
return 0;
}