codeforces 300C 乘法逆元 （乘法逆元模为素数的模板）

转自：http://blog.csdn.net/u013557725/article/details/38408999

题意：某人喜欢两个数字a和b，他把各位上完全有这两个数字组成的数字叫做good number（当然也可以只有a或只有b组成），要是组成的数字的各位加起来的和也是good number，那么这个由a，b组成的good number就是excellent，输入三个数a，b，n，分别代表喜欢的数a，b和要组成的数的位数，求最多有多少个符合题意的excellent？

比如第一个样例只有111符合题意，所以答案是1.

inv(i!*(len-i)!)%MOD

=( i!*(len-i)! )^(MOD-2)%MOD 注：( Eula(MOD) = MOD-1 )

=(i!)^(MOD-2)%p*( (len-i)! )^(MOD-2)%MOD

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const LL MOD =1e9+7;
const LL MAXN=1e6+10;
LL a,b,n;
LL len;
LL fact[MAXN];

bool is_gnum (LL x)
{
while(x)
{
LL p=x%10;
if(p!=a&&p!=b) return false;
x/=10;
}
return true;
}

LL cal(LL m,LL n)
{
if(!n) return 1;
LL ans=1;
while(n>0)
{
if(n&1) ans=ans*m%MOD;
m=m*m%MOD;
n=n/2;
}
return ans;
}

int main()
{
scanf("%lld %lld %lld",&a,&b,&len);
fact[0]=1;
for(LL i=1;i<=len;i++)
fact[i]=fact[i-1]*i%MOD;
LL ans=0;
for(int i=0;i<=len;i++)
{
if(is_gnum(a*i+b*(len-i)))
{

LL t1=cal(fact[i],MOD-2)%MOD;
LL t2=cal(fact[len-i],MOD-2)%MOD;
ans+=fact[len]*t1%MOD*t2%MOD;
}
}
printf("%lld\n",ans%MOD );
}