~求二叉树中最远的两个节点的距离~

 二叉树经典面试题之一：求二叉树中最远的两个节点的距离

 

 解题思路：

既然求二叉树中最远的两个节点的距离，那么我们首先画一个普通的二叉树来分析：



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由上述图可得到两个最远的节点为3和5，而距离为这两个节点的最近公共祖父的左右高度和。

 

现在我需要考虑一个特殊的二叉树来验证我的结论是否正确：

 



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由上述图可得到两个最远的节点为4和6，而距离为这两个节点的最近公共祖父的左右高度和。

 

 依据上述结论，可编写出解题的代码，完整的源代码及测试用例如下：

size_t MaxPath(BinaryTreeNode<int>* root, size_t& max_path)
{
if(root == NULL)
{
return NULL;
}

size_t left = MaxPath(root->_left, max_path);
size_t right = MaxPath(root->_right, max_path);

if(left + right > max_path)
{
max_path = left + right;
}

return left > right ? left + 1: right + 1;
}

void TestMaxPath()
{
int array[] = {1,2,3,'#','#',4};
int len = sizeof(array)/sizeof(array[0]);

BinaryTree<int> t(array, len, '#');

size_t max_path = 0;
cout<<MaxPath(t._root, max_path)<<endl;
}