POJ 2243 Knight Moves（A*算法）

本题题意非常简单，就是给你一个起点和一个终点，按骑士的走法，从起点到终点的最少移动多少次。

可以采用双向广搜或者A*算法来解决，这里博主选择了采用A*算法来解决。

其中g函数为走到当前状态的经过的步数，启发函数h为当前点到终点的曼哈顿距离，用优先队列保存每个状态按照g+h排序

代码如下

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <string>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <map>
#include <set>
#include <stack>
#include <queue>
using namespace std;

struct Knight
{
int x, y, step;
int g, h, f;
bool operator <(const Knight &k)const
{
return f > k.f;
}
};

bool vis[8][8];
int sx, ex, sy, ey, ans;
int dirs[8][2] = { { -2,-1 },{ -2,1 },{ 2,-1 },{ 2,1 },{ -1,-2 },{ -1,2 },{ 1,-2 },{ 1,2 } };
priority_queue<Knight> pq;

bool in_map(Knight a)
{
if (a.x < 0 || a.y < 0 || a.x >= 8 || a.y >= 8)
return false;
return true;
}

int get_h(Knight a)
{
return (abs(a.x - ex) + abs(a.y - ey));
}

void Astar()
{
Knight t, s;
while (!pq.empty())
{
t = pq.top();
pq.pop();
vis[t.x][t.y] = true;
if (t.x == ex&&t.y == ey)
{
ans = t.step;
return;
}
for (int i = 0;i < 8;i++)
{
s.x = t.x + dirs[i][0];
s.y = t.y + dirs[i][1];
if (in_map(s) && !vis[s.x][s.y])
{
s.g = t.g + 3;//3表示根号5向上取整
s.h = get_h(s);
s.f = s.g + s.h;
s.step = t.step + 1;
pq.push(s);
}
}
}
}

int main()
{
std::ios::sync_with_stdio(false);
std::cin.tie(0);
char a, b;
while (~scanf("%c%d %c%d", &a, &sy, &b, &ey))
{
getchar();
sx = (a - 'a');
ex = (b - 'a');
sy--;
ey--;
memset(vis, false, sizeof(vis));
Knight k;
k.x = sx;
k.y = sy;
k.g = k.step = 0;
k.h = get_h(k);
k.f = k.g + k.h;
while (!pq.empty()) pq.pop();
pq.push(k);
Astar();
printf("To get from %c%d to %c%d takes %d knight moves.\n", a, sy+1, b, ey+1, ans);
}
return 0;
}

另外给大家推荐一个讲解的A*博客，也是我在学习A*的时候看的博客，希望对大家有所帮助：

http://www.cppblog.com/mythit/archive/2009/04/19/80492.aspx